Volgende tabel drukt voor driehoek, vierkant, zeshoek en cirkel de oppervlakte uit in functie van de omtrek.
vorm | omtrek P | oppervlakte A | A als functie van P | |
driehoek | 3z | | | |
vierkant | 4z | z² | | |
zeshoek | 6z | | | |
cirkel | 2r | r² | | |
Hoe groter het aantal zijden, hoe groter de oppervlakte t.o.v. de omtrek, of anders gezegd: hoe minder materiaal je nodig hebt voor dezelfde oppervlakte.
De cirkel (als limiet van een n-hoek met toenemende waarden van n) heeft de beste verhouding, maar een cirkel is niet vlakvullend. De beste keuze is dus de vlakvullende regelmatige veelhoek met het grootste aantal hoeken, en dat is de regelmatige zeshoek..