[i]Demi-triangle équilatéral ; triangle rectangle d'angles aigus[/i] 30° [i]et[/i] 60°.[br]ABC est un triangle équilatéral.[br]D est le symétrique de C par rapport à A.[br]— Montrer que BCD est un triangle rectangle.

Dans le triangle équilatéral ABC, l'angle en C est de 60° et AB = AC.[br]Par symétrie AD = AC.[br]D'où AB = AD = AC = [math]\frac{DC}{2}[/math]. Le triangle BCD, inscrit dans un demi-cercle, est rectangle en B.[br]ABD est un triangle isocèle d'angle au sommet BAD = 120°.[br]Les angles aigus sont de 30°, donc BDC = 30°.[br][br]Descartes et les Mathématiques - [url=https://debart.pagesperso-orange.fr/geoplan/exercice_college_classique.html]Exercices de géométrie au collège[/url]