À l'aide de GeoGebra, on a construit un rectangle ABCD, dont les côtés mesurent 72 mm et 48 mm. À partir d'un point P situé sur la diagonale AC, on trace deux segments parallèles aux côtés. Le déplacement du point P sur la diagonale fait varier les dimensions des rectangles 1 et 2.
[list=a] [*] Les aires des rectangle 1 et 2 sont-ils identiques ? Illustre ta réponse à l'aide de deux exemples. [*] Où doit-on placer le point P pour que la somme des aires des deux rectangles soit maximale ? Explique ta réponse. [/list]