Le coniche nel piano cartesiano
Le coniche nel piano cartesiano: nozioni di base per il Liceo Classico.
Table of Contents
- La circonferenza
- La circonferenza
- Circonferenza dall'equazione al grafico
- Circles (per CLIL)
- Test
- La parabola
- La parabola
- Parabola
- Parabolas (per CLIL)
La circonferenza
[size=100]Nel piano cartesiano, la circonferenza di centro (a, b) e raggio r è il luogo dei punti P (x, y) che distano r dal centro, punti che sono caratterizzati dall'equazione [b]( x - a )[/b][sup][b]2[/b][/sup][b] + ( y - b )[/b][sup][b]2[/b][/sup][b] = r[/b][sup][b]2[/b][/sup][br][br]Sviluppando i prodotti notevoli e portando tutto a sinistra si ricava la formula[br]x[sup]2[/sup]+ y[sup]2[/sup] - 2 a x - 2 b y + ( a[sup]2[/sup] + b[sup]2[/sup] - r[sup]2 [/sup] ) = 0 da cui si ottiene poi la formula canonica.[/size]
La parabola
La parabola con asse di simmetria verticale (parallelo all'asse y) è descritta dall'equazione [b]y = a x[/b][sup][b]2[/b][/sup][b] + b x +c[/b]. Il parametro [b]a[/b] caratterizza la concavità della parabola, mentre [b]c[/b] è l'ordinata del punto di intersezione con l'asse y (intercetta). L'asse di simmetria è [b]x = - b/(2a)[/b].