Hay dos ventanas, una en el plano y otra en el espacio con las siguientes características: [list] [*]Plano: Dos deslizadores para manipular la construcción. En esta vista están esquematizados los conjuntos de nivel de una superficie. [*]Espacio: Tenemos un paraboloide elíptico y un plano horizontal que lo corta, podemos ver la proyección del corte en el plano [math]xy[/math]. [/list]

[list] [*]Puede elegir la dirección [math](x_0,y_0)[/math] del campo vectorial constante. [*] La curva punteada representa la curva integral que pasa por el punto [math]P[/math]. [*][math]\varphi_t(P)[/math] es la transformación del punto [math]P[/math]. [*] En cian está el campo de direcciones [math]\frac{dy}{dx} = F(x,y) = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{y_0}{x_0}[/math]. [/list]

Trabajaremos sobre la 2-esfera [math]\mathbb{S}^2[/math]. Aparecen el plano paralelo [math]z=k[/math] al plano [math]z=0[/math], considere dos puntos [math]A[/math] y [math]D[/math] sobre el plano paralelo. La geodésica que une los puntos [math]A[/math] y [math]D[/math] es la intersección de la 2-esfera con el plano que pasa por estos puntos y el origen. ¿Qué representan las rectas que pasan por el punto [math]A[/math]?