Hは垂心。[br]△ABCの垂心は垂足三角形DEFの内心である。[br]△DEFの外接円は△ABCの九点円である。[br]これらのことは、三角形とその傍心三角形との間にも同様に成り立つ。[br]この図に補助円を書き加えながら、まずは内心になることを証明してみよう。

９点円は垂足三角形の外接円である。