2D: Die Sphären sind 4 Einheitskreise. Die innere Sphäre hat den Radius [math]\sqrt{2}[/math]-1.[br]3D: Die Sphären sind 8 Einheitskugeln. Die innere Sphäre hat den Radius [math]\sqrt{3}[/math]-1.[br]In Analogie:[br]4D. Die Sphären sind 16 Einheitshyperkugeln. Die innere Sphäre hat den Radius [math]\sqrt{4}[/math]-1= 1 ist also auch eine Einheitshyperkugel.[br][u]Allgemein[/u]: Die innere Sphäre im n-dimensionalen Raum hat den Radius r = [math]\sqrt{n}[/math]-1. (siehe Tabelle)[br]Im 9D-Raum hat die innere Sphäre einen Radius von 2 Einheiten, stößt also an die umspannende Box an und im 10D-Raum ragt die innere Sphäre mit r>2 sogar über die Box hinaus.[br]Mit wachsender Dimension wächst also auch die innere Sphäre.[br]Wie sieht die Situation in 1D aus?