Die Differenzierbarkeit einer Funktion kann auch auf folgende Art definiert werden. Definition A Sei f eine Funktion . Die Funktion f heißt an einer Stelle differenzierbar, wenn die Sekantensteigungsfunktion (Differenzenquotientenfunktion) . an der Stelle x₀ stetig fortgesetzt werden kann.

Eine andere Möglichkeit ist die folgende Definition. Definition B Sei f eine Funktion . Die Funktion f heißt an einer Stelle differenzierbar, wenn es ein und eine stetige Funktion gibt mit und .