x³+px+q

x³+px+q=0 ist eine Polynomgleichung 3.Grades.[br]Wählt man p und q als Variable, so erhält man für jedes x eine Gerade.[br]Diese Gerade als Schar gezeichnet liefert eine Einhüllende.[br]Punkte auf dieser Einhüllenden liefern Doppellösungen in[br]der kubischen Gleichung, die mit der Nullstelle der 1.Ableitung zusammenfällt.[br]Wählt man umgekehrt einen (p,q)-Punkt und zeichnet die Tangenten[br]an die Einhüllende, so stellen die Berührpunkte die Nullstellen der kubischen Gleichung dar.[br]Die Einhüllende grenzt jenen Bereich ab, wo es eine, zwei oder drei Nullstellen gibt.

Information: x³+px+q