[size=150][color=#073763][justify]La [b]recta de Euler[/b] de un triángulo es aquella recta en la que están situados el ortocentro, el circuncentro y el centroide (baricentro) de un triángulo. Se denomina así en honor al matemático suizo, Leonhard Euler, quien demostró la colinealidad de los mencionados puntos notables de un triángulo, en 1765.[/justify][/color][/size]

[justify][b][color=#0000ff]Ahora, de manera muy fácil insertarás el ortocentro, circuncentro y centroide en el triángulo. Para posteriormente construir la recta de Euler:[/color][/b][br][/justify][list=1][*][color=#073763] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_tool.png[/icon] Selecciona el botón "herramienta" en su opción centroide y da clic en los vértices del triángulo ABC (en ese orden).[br][/color][/*][*][color=#073763][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_tool.png[/icon] Selecciona el botón "herramienta" en su opción circuncentro y da clic en los vértices del triángulo ABC (en ese orden).[br][/color][/*][*][color=#073763][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_tool.png[/icon] Selecciona el botón "herramienta" en su opción ortocentro y da clic en los vértices del triángulo ABC (en ese orden).[/color][br][/*][/list][br][b][color=#0000ff]¿Qué puedes observar?[/color][/b][br][color=#073763]¡Claro!, que son colineales, es decir que forman parte de una misma recta. Para demostrarlo:[br][/color][list=1][*][color=#073763][icon]/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon]Selecciona el botón "recta" y da clic sobre dos de los tres puntos formados.[/color][/*][*][color=#073763][icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon] Con el botón "elige y mueve" para cambiar de lugar cualquiera de los tres vértices del triángulo y observa que pasa con los puntos ya formados.[/color][/*][/list][color=#073763]Trata de formar los distintos tipos de triángulos, tal como rectángulo, acutángulo y obtusángulo; o bien equilátero, isóceles o escaleno. Te darás cuenta que los puntos nunca dejan de pertenecer a la recta de Euler.[/color]