Wenn zwei Zahlen jeweils die Summe zweier Quadrate sind,[br]dann ist auch das Produkt eine Quadratsumme. [br]Man kann nämlich dieses Produkt auf zwei Arten in Summen zerlegen:[br](a² + b²)(c² + d²) = (ac + bd)² + (ad - bc)² = (ac - bd)² + (ad + bc)²[br][u]Anmerkung[/u]:[br]z ist genau dann die Summe zweier Quadrate, wenn alle Primfaktoren p von z,[br]bei denen p [math]\equiv[/math] 3 mod 4 ist, eine gerade Vielfachheit aufweisen.