Zusammenhänge zwischen den Winkelfunktionen

1. Wieso ist [math]{(\sin \alpha )^2} + {(\cos \alpha )^2} = 1[/math] ? [i]Anmerkung: statt [math]{(\sin \alpha )^2}[/math] schreibt man oft kürzer [math]{\sin ^2}\alpha [/math][/i] 2. Wieso ist [math]\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}[/math] ? 3. Finde einen Zusammenhang zwischen Sinus und Cosinus! [i]Also: sin(α) = cos(irgendwas_mit_α)[/i]