Matematika 2

DOS autori, 2017. 4. 30.

차례

  1. Kompleksni brojevi
    1. Računanje s kompleksnim brojevima
    2. Kompleksni brojevi (zadaci bez unosa)
    3. Potencije imaginarne jedinice
    4. Kalkulator kompleksnih brojeva
    5. Računanje s kompleksnim brojevima (2)
    6. Pitagorine trojke i kompleksni brojevi
    7. Računske radnje s kompleksnim brojevima
    8. Geometrijsko značenje zbroja dva kompleksna broja
    9. Skup točaka u kompleksnoj ravnini - kružnica
    10. Skup točaka u kompleksnoj ravnini - pravac
    11. Skup točaka u kompleksnoj ravnini
    12. Potencije broja -1
    13. Realni ili kompleksni
  2. Kvadratna jednadžba
    1. Svođenje na potpun kvadrat
    2. Kvadratna jednadžba (2)
    3. Kvadratna jednadžba
    4. Zbirka kvadratnih jednadžbi
    5. Zbirka kvadratnih jednadžbi s izborom boja
    6. Površina pravokutnika
    7. Pravokutnik
    8. Bakin vrt
    9. Babilonski problem polja
    10. Računanje diskriminante
    11. Konstrukcija zlatnog reza
  3. Polinom drugog stupnja i njegov graf
    1. Usporedba grafa brzine i prijeđenog puta
    2. Kvadratne nejednadžbe
    3. Kvadratna funkcija
    4. Funkcija 2
    5. Parabola
    6. Postupak crtanja parabole y=ax^2
    7. Crtanje kvadratne funkcije
    8. Crtanje kvadratne funkcije - opći oblik
    9. Pomak parabole y=ax^2 u smjeru osi x
    10. Pomak parabole y=ax^2 u smjeru osi ordinate
    11. Pomak parabole po osi apscisa
    12. Pomak parabole po osi ordinata
    13. Funkcija prihoda
    14. Rješenja nejednadžbe
    15. Položaj pravca i parabole
    16. Trag aviona - parabola
    17. Predložak za parabolu
    18. Pomak parabole i grafa apsolutne vrijednosti
    19. Rješenje sustava nejednadžbi
    20. Parabola y=a(x-x_0)^2+y_0
    21. Crtanje funkcije kvadriranja pomoću tablice
  4. Trigonometrija pravokutnog trokuta
    1. Omjer stranica sličnih trokuta
    2. Konstrukcija pravokutnog trokuta
    3. Pravokutni trokut u piramidi
    4. Trigonometrijski omjeri
    5. Koraci za rad sa stupnjevima
    6. Računanje na kalkulatoru ctg
    7. Računanje inverza od sin
    8. Računanje inverza od ctg
    9. Vrijednosti sinusa i kosinusa šiljastih kutova pravokutnog trokuta
    10. Vrijednosti tangensa i kotangensa šiljastih kutova pravokutnog trokuta
    11. Trigonometrijski identitet
    12. Odnosi trigonometrijskih vrijednosti
    13. Otkrivanje polja
    14. Primjena trigonometrijskih omjera
    15. Primjena trigonometrijskih omjera (novo)
  5. Eksponencijalna funkcija
    1. Graf eksponencijalne funkcije pomoću točaka
    2. Eksponencijalna funkcija s različitim bazama
    3. Usporedba eksponencijalnih funkcija
    4. Translacija grafa eksponencijalne funkcije 2
    5. Predložak za crtanje eksponencijalne funkcije
    6. Forenzika
    7. Newtonov zakon hlađenja
    8. Potencije s racionalnim eksponentima
    9. Potencije s prirodnom bazom (2)
    10. Prikaz potencija (1)
    11. Potencija potencije
    12. Količnik potencija jednakih eksponenata
    13. Umnožak potencija jednakih eksponenata
    14. Skrivena slika - potencije
    15. Umnožak potencija jednakih baza
    16. Količnik potencija jednakih baza
    17. Znanstveni zapis izraza
  6. Logaritamska funkcija
    1. Logaritamska funkcija
    2. Svojstva logaritamske funkcije
    3. Usporedba logaritamskih i eksponencijalnih grafova
    4. Graf logaritamske funkcije s pomakom
    5. Predložak za crtanje funkcije
    6. Slučaj "Balon"
    7. Gabrielov rog
  7. Eksponencijalne i logaritamske jednadžbe i nejednadžbe
    1. Monotonost logaritamske funkcije
    2. Monotonost eksponencijalne funkcije
    3. Predložak za grafičko rješavanje jednadžbi
    4. Čaj
    5. Životni vijek
  8. Geometrija prostora
    1. Homotetija u prostoru
    2. Homotetija trokuta
    3. Okomitost ravnina
    4. Mreža kocke
    5. Mreža tetraedra
    6. Tetraedar
    7. Ortogonalna projekcija pravca na ravninu
    8. Kosi toranj
    9. Kocka
    10. Kopija od Kocka
    11. Kut pravca i ravnine (kocka)
    12. Pravci određeni bridovima
    13. Pravac i ravnina
    14. Položaj dviju ravnina
  9. Poliedri
    1. Usporedba: prizma-piramida
    2. Cavalieri princip-trokuti
    3. Obujam i oplošje pravilne trostrane prizme
    4. Kosa prizma
    5. Nastanak prizme
    6. Oplošje i obujam kvadra
    7. Oplošje i obujam trostrane prizme
    8. Obujam piramide
    9. Presječna područja piramida
    10. Tri piramide
    11. Piramide istih visina
    12. Mreža piramide
  10. Rotacijska tijela
    1. Od prizme do valjka
    2. Oplošje i obujam stošca
    3. Valjak
    4. Definicija valjka pomoću baze i izvodnice
    5. Osni presjek kosog valjka
    6. Obujam valjka - zbirka zadataka
    7. Od piramide do stošca
    8. Elementi krnjeg stošca
    9. Nastajanje rotacijskih tijela
    10. Rotacija pravilnog šesterokuta
    11. Oplošje kugle - ekshaustija
    12. Obujam, oplošje i polumjer kugle
    13. Rotacije geometrijskih likova

1.

Kompleksni brojevi

  • 1. Računanje s kompleksnim brojevima
  • 2. Kompleksni brojevi (zadaci bez unosa)
  • 3. Potencije imaginarne jedinice
  • 4. Kalkulator kompleksnih brojeva
  • 5. Računanje s kompleksnim brojevima (2)
  • 6. Pitagorine trojke i kompleksni brojevi
  • 7. Računske radnje s kompleksnim brojevima
  • 8. Geometrijsko značenje zbroja dva kompleksna broja
  • 9. Skup točaka u kompleksnoj ravnini - kružnica
  • 10. Skup točaka u kompleksnoj ravnini - pravac
  • 11. Skup točaka u kompleksnoj ravnini
  • 12. Potencije broja -1
  • 13. Realni ili kompleksni

1.1.

Računanje s kompleksnim brojevima

– DOS autori

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

1.10.

–

1.11.

–

1.12.

–

1.13.

–

2.

Kvadratna jednadžba

  • 1. Svođenje na potpun kvadrat
  • 2. Kvadratna jednadžba (2)
  • 3. Kvadratna jednadžba
  • 4. Zbirka kvadratnih jednadžbi
  • 5. Zbirka kvadratnih jednadžbi s izborom boja
  • 6. Površina pravokutnika
  • 7. Pravokutnik
  • 8. Bakin vrt
  • 9. Babilonski problem polja
  • 10. Računanje diskriminante
  • 11. Konstrukcija zlatnog reza

2.1.

Svođenje na potpun kvadrat

– DOS autori

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

2.10.

–

2.11.

–

3.

Polinom drugog stupnja i njegov graf

  • 1. Usporedba grafa brzine i prijeđenog puta
  • 2. Kvadratne nejednadžbe
  • 3. Kvadratna funkcija
  • 4. Funkcija 2
  • 5. Parabola
  • 6. Postupak crtanja parabole y=ax^2
  • 7. Crtanje kvadratne funkcije
  • 8. Crtanje kvadratne funkcije - opći oblik
  • 9. Pomak parabole y=ax^2 u smjeru osi x
  • 10. Pomak parabole y=ax^2 u smjeru osi ordinate
  • 11. Pomak parabole po osi apscisa
  • 12. Pomak parabole po osi ordinata
  • 13. Funkcija prihoda
  • 14. Rješenja nejednadžbe
  • 15. Položaj pravca i parabole
  • 16. Trag aviona - parabola
  • 17. Predložak za parabolu
  • 18. Pomak parabole i grafa apsolutne vrijednosti
  • 19. Rješenje sustava nejednadžbi
  • 20. Parabola y=a(x-x_0)^2+y_0
  • 21. Crtanje funkcije kvadriranja pomoću tablice

3.1.

Usporedba grafa brzine i prijeđenog puta

– DOS autori

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

3.9.

–

3.10.

–

3.11.

–

3.12.

–

3.13.

–

3.14.

–

3.15.

–

3.16.

–

3.17.

–

3.18.

–

3.19.

–

3.20.

–

3.21.

–

4.

Trigonometrija pravokutnog trokuta

  • 1. Omjer stranica sličnih trokuta
  • 2. Konstrukcija pravokutnog trokuta
  • 3. Pravokutni trokut u piramidi
  • 4. Trigonometrijski omjeri
  • 5. Koraci za rad sa stupnjevima
  • 6. Računanje na kalkulatoru ctg
  • 7. Računanje inverza od sin
  • 8. Računanje inverza od ctg
  • 9. Vrijednosti sinusa i kosinusa šiljastih kutova pravokutnog trokuta
  • 10. Vrijednosti tangensa i kotangensa šiljastih kutova pravokutnog trokuta
  • 11. Trigonometrijski identitet
  • 12. Odnosi trigonometrijskih vrijednosti
  • 13. Otkrivanje polja
  • 14. Primjena trigonometrijskih omjera
  • 15. Primjena trigonometrijskih omjera (novo)

4.1.

Omjer stranica sličnih trokuta

– DOS autori

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

4.9.

–

4.10.

–

4.11.

–

4.12.

–

4.13.

–

4.14.

–

4.15.

–

5.

Eksponencijalna funkcija

  • 1. Graf eksponencijalne funkcije pomoću točaka
  • 2. Eksponencijalna funkcija s različitim bazama
  • 3. Usporedba eksponencijalnih funkcija
  • 4. Translacija grafa eksponencijalne funkcije 2
  • 5. Predložak za crtanje eksponencijalne funkcije
  • 6. Forenzika
  • 7. Newtonov zakon hlađenja
  • 8. Potencije s racionalnim eksponentima
  • 9. Potencije s prirodnom bazom (2)
  • 10. Prikaz potencija (1)
  • 11. Potencija potencije
  • 12. Količnik potencija jednakih eksponenata
  • 13. Umnožak potencija jednakih eksponenata
  • 14. Skrivena slika - potencije
  • 15. Umnožak potencija jednakih baza
  • 16. Količnik potencija jednakih baza
  • 17. Znanstveni zapis izraza

5.1.

Graf eksponencijalne funkcije pomoću točaka

– DOS autori

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

5.8.

–

5.9.

–

5.10.

–

5.11.

–

5.12.

–

5.13.

–

5.14.

–

5.15.

–

5.16.

–

5.17.

–

6.

Logaritamska funkcija

  • 1. Logaritamska funkcija
  • 2. Svojstva logaritamske funkcije
  • 3. Usporedba logaritamskih i eksponencijalnih grafova
  • 4. Graf logaritamske funkcije s pomakom
  • 5. Predložak za crtanje funkcije
  • 6. Slučaj "Balon"
  • 7. Gabrielov rog

6.1.

Logaritamska funkcija

– DOS autori

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

6.6.

–

6.7.

–

7.

Eksponencijalne i logaritamske jednadžbe i nejednadžbe

  • 1. Monotonost logaritamske funkcije
  • 2. Monotonost eksponencijalne funkcije
  • 3. Predložak za grafičko rješavanje jednadžbi
  • 4. Čaj
  • 5. Životni vijek

7.1.

Monotonost logaritamske funkcije

– DOS autori

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

7.5.

–

8.

Geometrija prostora

  • 1. Homotetija u prostoru
  • 2. Homotetija trokuta
  • 3. Okomitost ravnina
  • 4. Mreža kocke
  • 5. Mreža tetraedra
  • 6. Tetraedar
  • 7. Ortogonalna projekcija pravca na ravninu
  • 8. Kosi toranj
  • 9. Kocka
  • 10. Kopija od Kocka
  • 11. Kut pravca i ravnine (kocka)
  • 12. Pravci određeni bridovima
  • 13. Pravac i ravnina
  • 14. Položaj dviju ravnina

8.1.

Homotetija u prostoru

– DOS autori

8.2.

–

8.3.

–

8.4.

–

8.5.

–

8.6.

–

8.7.

–

8.8.

–

8.9.

–

8.10.

–

8.11.

–

8.12.

–

8.13.

–

8.14.

–

9.

Poliedri

  • 1. Usporedba: prizma-piramida
  • 2. Cavalieri princip-trokuti
  • 3. Obujam i oplošje pravilne trostrane prizme
  • 4. Kosa prizma
  • 5. Nastanak prizme
  • 6. Oplošje i obujam kvadra
  • 7. Oplošje i obujam trostrane prizme
  • 8. Obujam piramide
  • 9. Presječna područja piramida
  • 10. Tri piramide
  • 11. Piramide istih visina
  • 12. Mreža piramide

9.1.

Usporedba: prizma-piramida

– DOS autori

9.2.

–

9.3.

–

9.4.

–

9.5.

–

9.6.

–

9.7.

–

9.8.

–

9.9.

–

9.10.

–

9.11.

–

9.12.

–

10.

Rotacijska tijela

  • 1. Od prizme do valjka
  • 2. Oplošje i obujam stošca
  • 3. Valjak
  • 4. Definicija valjka pomoću baze i izvodnice
  • 5. Osni presjek kosog valjka
  • 6. Obujam valjka - zbirka zadataka
  • 7. Od piramide do stošca
  • 8. Elementi krnjeg stošca
  • 9. Nastajanje rotacijskih tijela
  • 10. Rotacija pravilnog šesterokuta
  • 11. Oplošje kugle - ekshaustija
  • 12. Obujam, oplošje i polumjer kugle
  • 13. Rotacije geometrijskih likova

10.1.

Od prizme do valjka

– DOS autori

10.2.

–

10.3.

–

10.4.

–

10.5.

–

10.6.

–

10.7.

–

10.8.

–

10.9.

–

10.10.

–

10.11.

–

10.12.

–

10.13.

–

정보