Ebenen in Normalen- und Koodinatenform

Peaceman, May 10, 2018

[b]Du kannst die Inhalte auch sehr gut auf den Kursen von Serlo erarbeiten: Parameterform: https://de.serlo.org/55624/uebersicht Koordinatenform: https://de.serlo.org/106626/ueberblick Lagebeziehungen: https://de.serlo.org/mathe/geometrie/analytische-geometrie/lagebeziehung-punkten-geraden-ebenen[/b]

Table of Contents

  1. Kompetenzraster - Koordinatenform
    1. Kompetenzraster - Koordinatenform einer Ebene
  2. Ebenen - Paramterform
    1. Parameterform bei Ebenen verstehen (1)
    2. Parameterform bei Ebenen verstehen (2)
    3. Ebene durch 2 Geraden
    4. Ebene durch Gerade und Punkt
    5. Ebene durch 3 Punkte
  3. Skalarprodukt (1)
    1. Definition des Skalarprodukts
    2. Skalarprodukt üben
  4. Normalenvektor
    1. Normalenvektor
    2. Der Normalenvektor steht immer senkrecht auf einer Ebene.
    3. Kreuzprodukt
    4. Kreuzprodukt üben
  5. Ebenen - Normalen- und Koordinatenform
    1. Normalenform von Ebenen darstellen
    2. Normalenvektor und Normalenform einer Ebene
    3. Normalform und Parameterform
    4. Normalenvektor zu einer Ebenen in Koordinatendarstellung
    5. Übung: Umrechner - Normal -und Parameterform
    6. Koordinatenform von Ebene mit variablen Koeffizienten ...
  6. Übungen - Koordinatenformen mit Parameter
    1. Spurpunkte einer Ebenenschar
    2. Aufgabe: parallele Ebenen bei der Koordinatenform
    3. Ebenenschar E_a: 4x+2y-3z = 4a
    4. Besondere Lage von Ebenen - Koordinatenform
  7. Ebene - Gerade - Lagebeziehungen
    1. Lagebeziehungen von Gerade und Ebene
    2. Lagebeziehungen von Gerade und Ebene
  8. Übungen - Lagebeziehungen
    1. Übung Lagebeziehung Gerade-Ebene
    2. Umkehraufgabe zur Lagebeziehung
    3. Schnitt zwischen Gerade und Kugel
  9. Skalar-, Kreuz-, Spatprodukt, Winke. Betrag
    1. Vektorrechner
  10. Abstandsprobleme
    1. Abstand windschiefer Geraden
    2. Abstand windschiefer Geraden in 3D
  11. Abbildungsmatrix
    1. Spiegelung Serlo

1.

Kompetenzraster - Koordinatenform

  • 1. Kompetenzraster - Koordinatenform einer Ebene

1.1.

–

2.

Ebenen - Paramterform

  • 1. Parameterform bei Ebenen verstehen (1)
  • 2. Parameterform bei Ebenen verstehen (2)
  • 3. Ebene durch 2 Geraden
  • 4. Ebene durch Gerade und Punkt
  • 5. Ebene durch 3 Punkte

2.1.

–

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

3.

Skalarprodukt (1)

  • 1. Definition des Skalarprodukts
  • 2. Skalarprodukt üben

3.1.

–

3.2.

–

4.

Normalenvektor

  • 1. Normalenvektor
  • 2. Der Normalenvektor steht immer senkrecht auf einer Ebene.
  • 3. Kreuzprodukt
  • 4. Kreuzprodukt üben

4.1.

–

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

5.

Ebenen - Normalen- und Koordinatenform

  • 1. Normalenform von Ebenen darstellen
  • 2. Normalenvektor und Normalenform einer Ebene
  • 3. Normalform und Parameterform
  • 4. Normalenvektor zu einer Ebenen in Koordinatendarstellung
  • 5. Übung: Umrechner - Normal -und Parameterform
  • 6. Koordinatenform von Ebene mit variablen Koeffizienten ...

5.1.

–

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

6.

Übungen - Koordinatenformen mit Parameter

  • 1. Spurpunkte einer Ebenenschar
  • 2. Aufgabe: parallele Ebenen bei der Koordinatenform
  • 3. Ebenenschar E_a: 4x+2y-3z = 4a
  • 4. Besondere Lage von Ebenen - Koordinatenform

6.1.

–

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

7.

Ebene - Gerade - Lagebeziehungen

  • 1. Lagebeziehungen von Gerade und Ebene
  • 2. Lagebeziehungen von Gerade und Ebene

7.1.

–

7.2.

–

8.

Übungen - Lagebeziehungen

  • 1. Übung Lagebeziehung Gerade-Ebene
  • 2. Umkehraufgabe zur Lagebeziehung
  • 3. Schnitt zwischen Gerade und Kugel

8.1.

–

8.2.

–

8.3.

–

9.

Skalar-, Kreuz-, Spatprodukt, Winke. Betrag

  • 1. Vektorrechner

9.1.

–

10.

Abstandsprobleme

  • 1. Abstand windschiefer Geraden
  • 2. Abstand windschiefer Geraden in 3D

10.1.

–

10.2.

–

11.

Abbildungsmatrix

  • 1. Spiegelung Serlo

11.1.

–

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