A háromszög nevezetes vonalai, pontjai, körei

A háromszög esetén a következőket tartalmazza: magasságvonalak, magasságpont (zöld) súlyvonalak, súlypont (piros) oldalfelező merőlegesek, körülírható kör (kék) belső szögfelezők, beírható kör (rózsaszín) külső szögfelezők, hozzáírt körök (lila) Feuerbach kör (narancssárga) Euler egyenes (fekete)

1. Figyeld meg, hogy a magasságvonalak merőlegesek a szemközti oldal egyenesére és nem az oldalra, s általában nem felezik azt! 2. Figyeld meg, hogy a súlyvonalak felezik a szemközti oldal egyenesét és általában nem merőlegesek rá! 3. Figyeld meg, hogy a belső szögfelezők nem merőlegesek a szemközti oldal egyenesére és általában nem felezik azt! 4. Figyeld meg, hogy az oldalfelező merőlegesek merőlegesek az oldal egyenesére és általában nem haladnak át a szemközti csúcson, s ebből kifolyólag nem is felezik a szemközti szöget! 5. Figyeld meg, hogy a magasságpont és a körülírt kör középpontja aszerint változtatja a helyét, hogy a háromszög hegyesszögű, derékszögű vagy tompaszögű! 6. Vedd észre, hogy bármely háromszög esetén a súlypont, a magasságpont és a körülírt kör középpontja egy egyenesen van, ez az Euler-egyenes! 7. Nézz utána a varázslatos Feuerbach-körnek! 8. Bármely vonal illetve pont ki és bekapcsolható a jobb láthatóság érdekében. Jó szórakozást!