Mit der Formel von Bernoulli kann man die Wahrscheinlichkeit für genau k Treffer berechnen. [br]Damit kann man auch die Wahrscheinlichkeit für z.B. höchstens k Treffer berechnen, indem man die einzelnen Wahrscheinlichkeiten für 0 Treffer, 1 Treffer usw. bis k Treffer addiert. [br]Beispiel: P(X[math]\le[/math]5) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) + P(X=4) + P(X=5)[br][br]Allgemein heißt [b]P(X[/b][math]\le[/math][b]k)[/b] = P(X=0) + P(X=1) + ... + P(X=k) die [b]kumulierte Wahrscheinlichkeit.[br][br][/b]Mit Hilfe der kumulierten Wahrscheinlichkeit lassen sich auch Wahrscheinlichkeiten der Form [br]P(X[math]\ge[/math]k), P(k1[math]\le[/math]X[math]\le[/math]k2) usw. berechnen

[b]Rechne zuerst und kontrolliere dann deine Ergebnisse![/b][br][br][u]Aufgabe 1:[/u][br]Bestimme für die binomialverteilte Zufallsgröße X mit den Parametern n = 20 und p = 0,4 die Wahrscheinlichkeit.[br](a) P(X[math]\le[/math]8) (c) P(X[math]\ge[/math]10)[br](b) P(X<6) (d) P(8[math]\le[/math]X[math]\le[/math]12)[br][br][br][br][u]Aufgabe 2:[/u][br]Von den 752 Schülerinnen und Schülern des Kepler-Gymnasiums besuchen 48 die Kajak-AG. [br]Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass von den 25 rein zufällig ausgewählten Schülerinnen und Schülern[br](a)  weniger als drei die Kajak-AG besuchen, [br](b)  keiner die Kajak-AG besucht,[br](c)  mehr als einer und höchstens fünf die Kajak-AG besuchen?[br][br][br][br][br][br][br][br][br]