[list][*]Neka je dužina zadana točkama A i A'.[br][/*][*]Označimo polovište dužine točkom S.[/*][*]Ravninu koja prolazi polovištem dužine i okomita je na nju nazivamo [b]simetralna ravnina[/b][/*][*]Pogledajmo u nastavku ([i]Vježba1[/i]) kako crtamo simetralnu ravninu te dokažimo tvrdnju o položaju proizvoljne točke T na dobivenoj ravnini u odnosu na zadanu dužinu (pokrenite na dnu strane korake konstrukcije naredbom [math]\triangleright[/math]):[/*][/list]

Dakle, koristili smo SKS poučak o sukladnosti trokuta da bi dokazali prethodnu tvrdnju.[br][br][br][br]Takvo preslikavanje koje točki A pridružuje točku A' ([math]A\longrightarrow A'[/math] ) nazivamo[b] [u]zrcalna simetrija[/u].[/b][br]Pogledajmo u [i]Vježbi 2[/i] što je zrcalna simetrija dužine koja je zadana točkama A i B:

Pomicanjem krajnjih točaka dužine A i B uočili smo da su duljine dužine koju preslikavamo i njezine zrcalne simetrije jednake, tj. |AB| = |A'B'|.[br]Kažemo da zrcalna simetrija čuva (ne mijenja) udaljenosti između točaka.[br]Svako preslikavanje s tim svojstvom naziva se [b]izometrija.[br][br]Zrcalnosimetričan[/b] skup točaka je skup točaka za koji postoji ravnina simetrije takva da se skup preslikava u samoga sebe.[br]Kada će neka dužina AB biti zrcalno simetrična? S obzirom na koju simetralnu ravninu? Pokušajmo dobiti odgovor pomicanjem točke B u [i]Vježbi 2[/i]. Gdje moramo pomaknuti točku B?

Iz [i]Vježbe 2[/i] zaključujemo da je dužina zrcalno simetrična ako je simetralna ravnina u polovištu dužine. Isto tako vidimo da su zrcalnosimetrične dužine, dužine određene točkama AA' te BB'.[br][br][b]Domaća zadaća:[br][/b]Koji su skupovi zrcalnosimetrični: dužina, zraka, pravac, krug, paralelogram, jednakokračan trokut, pravilni tetraedar, kocka i koje su im simetralne ravnine? Pokušajmo skicirati rješenja uz pomoć [i]Vježbe 3[/i]: