Merkwürdige Punkte
In der Konstruktion ist ein Dreieck mit Höhenschnittpunkt H, Umkreismittelpunkt U, Schwerpunkt S und Inkreismittelpunkt I zu sehen.
Merkwürdige Punkte
Verändere das Dreieck durch Ziehen der Eckpunkte mit der Maus und beobachte dabei die vier merkwürdigen Punkte H, U, S und I.[br][br]1. Wann fallen alle vier Punkte zusammen? Wie nennt man ein solches Dreieck? Schreib deine Ergebnisse auf.[br][br]2. Kannst du einen Zusammenhang zwischen H, U und S entdecken? Notiere deine Vermutungen in deinem Heft.[br][br]Wenn du mit diesen Aufgaben fertig bist, dann klicke auf weiter:
Merkwürdige Punkte im Dreieck
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Erforsche mit diesem Arbeitsblatt die merkwürdigen Punkte im Dreieck. |
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Aufgabe 1: Untersuche nochmals einzeln den Inkreis, Umkreis, Höhenschnittpunkt und Schwerpunkt. Beobachte dabei genau, wie sich die Lage des jeweiligen Schnittpunkts beim Verändern des Dreiecks verhält. Aufgabe2: Lass dir nur die merkwürdigen Punkte anzeigen (blende die Konstruktionen aus) und verändere wieder das Dreieck. Kannst du eine Besonderheit entdecken? Aufgabe 3: Lass die die EULER'sche Gerade anzeigen und überprüfe deine Vermutungen aus Aufgabe 2! |