Matemáticas II: Geometría en R^3

Claudio Martínez Gil, Aug 16, 2017

Livret pour faire la Géométrie de Mathématiques II

Table of Contents

  1. Vectores. Operaciones con vectores
    1. Vectores libres. Operaciones
    2. Producto vectorial de 2 vectores libres
    3. Producto mixto de 3 vectores en R^3
  2. Espacio afín
    1. Ecuación continua de la recta en R^3
    2. Ecuaciones implícitas de la recta
    3. Ecuación de la recta en R^3
    4. Ecuación del plano
    5. Haz de planos
    6. Posición relativa de una recta y un plano
    7. Posición relativa de 2 rectas
    8. Posición relativa de 3 planos
    9. Perpendiculares pasando por un punto
  3. Espacio euclídeo
    1. Ángulos
    2. Distancia de un punto a una recta
    3. Distancia entre 2 planos
    4. Distancia entre 2 rectas
    5. Volumen del tetraedro

1.

Vectores. Operaciones con vectores

  • 1. Vectores libres. Operaciones
  • 2. Producto vectorial de 2 vectores libres
  • 3. Producto mixto de 3 vectores en R^3

1.1.

Vectores libres. Operaciones

Suma de vectores libres en R^3. Producto de un vector libre por un escalar. Puedes girar la escena para ver mejor.
– Claudio Martínez Gil

1.2.

–

1.3.

–

2.

Espacio afín

  • 1. Ecuación continua de la recta en R^3
  • 2. Ecuaciones implícitas de la recta
  • 3. Ecuación de la recta en R^3
  • 4. Ecuación del plano
  • 5. Haz de planos
  • 6. Posición relativa de una recta y un plano
  • 7. Posición relativa de 2 rectas
  • 8. Posición relativa de 3 planos
  • 9. Perpendiculares pasando por un punto

2.1.

Ecuación continua de la recta en R^3

Cambiando las coordenadas del punto (a la izquierda) podrás observar cómo se actualiza su posición.[br]Y recíprocanmente, moviendo el punto (en la zona gráfica de la derecha) podrás observar cómo se actualizan sus coordenadas (a la izquierda).
– Claudio Martínez Gil

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

3.

Espacio euclídeo

  • 1. Ángulos
  • 2. Distancia de un punto a una recta
  • 3. Distancia entre 2 planos
  • 4. Distancia entre 2 rectas
  • 5. Volumen del tetraedro

3.1.

Ángulos

Este applet calcula de forma alternativa los ángulos entre dos rectas, entre 2 planos y entre recta y plano. En el caso de paralelismo también lo indicará. Puedes girar la vista 3D para un mejor visionado de la escena.
– Claudio Martínez Gil

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

Information