06.04 Opsaná a vepsaná kružnice
Table of Contents
- Kružnice opsaná trojúhelníku
- Opsaná k + volné body
- Opsaná k+posuvníky,krokování
- Opsaná s postupem
- Kružnice vepsaná trojúhelníku
- Vepsaná k + volné body
- Vepsaná k+krokování,posuvníky
- Vepsaná s postupem
- Střed vepsaná - opsaná
- Střed vepsané a opsané kr. v jednom
- Střed vepsané a opsané kr.+ posuvníky
Opsaná k + volné body
[b]střed[/b] opsané k - [b]průsečík[/b] [b]os stran[/b] trojúhelníku[br][b]poloměr[/b] opsané k - [b]spojnice[/b] [b]středu[/b] a (libovolného) [b]vrcholu[/b] trojúhelníu
Vepsaná k + volné body
[b]střed kružnice[/b] - [b]průsečík os[/b] vnitřních [b]úhlů[/b][br][b]kolmice[/b] ze [b]středu k stranám[/b] trojúhelníku [br][b]poloměr kružnice SX[/b], [b]X[/b] je [b]průsečík kolmice[/b] ze středu a [b]strany[/b] trojúhelníku
Střed vepsané a opsané kr. v jednom
Trojúhelník ze tří volných bodů. Osy stran, osy vnitřních úhlů, kolmice ze středu opsané kružnice ke stranám trojúhelníku.
[b]V různostranném trojúhelníku:[br][/b]OSA ÚHLU NEPROCHÁZÍ středem strany[br]OSA STRANY NEPROCHÁZÍ protilehlým vrcholem[br]KOLMICE ZE STŘEDU VEPSANÉ kružnice NEPROCHÁZÍ středem strany ani vrcholem trojúhelníku
[b]Tažením za vrcholy[/b] měňte tvar trojúhelníku a sledujte chování obou středů.[br]Zkuste vymodelovat [b]pravoúhlý trojúhelník[/b] s pravým úhlem při vrcholu K, L, M.[br]Zkuste vymodelovat [b]rovnoramenný trojúhelník[/b] se základnou KL, LM, KM.[br]Zkuste vymodelovat [b]rovnostranný trojúhelník[/b].[br]Zkuste do obrázku dorýsovat [b]kružnici opsanou trojúhelníku[/b] a [b]kružnici vepsanou trojúhelníku KLM[/b].