בעית קיצון בהנדסת המישור

בעיית קיצון בהנדסת המישור - פולינומים

ממוט עץ שאורכו 6 מטר מכינים מסגרת מלבנית לחלון. בתוך החלון בונים תמיכה העשויה גם היא מאותו המוט. א. הבע את שטח החלון (y) כפונקציה של גובה החלון (x)! ב. מהו תחום הערכים בניהם יכול להשתנות גובה החלון (תחום ההגדרה של x)? ג. מצא את x עבורו שטח החלון הוא מקסימלי! ד. מהו שטח החלון המקסימלי?