Soit (d) est une droite contenue dans le plan (PlanxOy) et M un point de l'espace.[br]Si H est le projeté orthogonal de M sur (PlanxOy) et K est le projeté orthogonal de H sur (d), alors K est le projeté orthogonal de M sur (d).

[i]Indication[/i][br]La droite (MH) est orthogonale à (d) car elle est orthogonale au plan (p) qui contient la droite (d). (HK) est orthogonale à (d) par définition du point K. [br]Le plan (MHK) est donc orthogonal à (d) car il contient deux droites sécantes orthogonales à (d). [br]Par suite, (d) est orthogonale à toute droite de (MHK) et en particulier à (MK) ce qui prouve que K est le projeté orthogonal de M sur (d).[br][br]Descartes et les Mathématiques : la [url=http://www.debart.fr/geogebra_3D/geogebra_3D_seconde.html][color=#0066cc]géométrie dans l'espace en seconde[/color][/url]