ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

Ισίδωρος Γλαβάς, Nov 19, 2017

Table of Contents

  1. Αόριστο ολοκλήρωμα
    1. A general definition for Integral(1/x)
  2. Ορισμένο ολοκλήρωμα
    1. Εμβαδόν χωρίου - Ορ. ολοκλήρωμα
    2. Riemann Sums - Rectangular Approximation (LRAM, RRAM, MRAM)
    3. Upper and Lower Sum
    4. Integral demonstration
    5. area of an ellipse
  3. Εμβαδόν πολυγωνικού χωρίου

1.

Αόριστο ολοκλήρωμα

  • 1. A general definition for Integral(1/x)

1.1.

A general definition for Integral(1/x)

Idea by Chris Sangwin
– Michael Borcherds

2.

Ορισμένο ολοκλήρωμα

  • 1. Εμβαδόν χωρίου - Ορ. ολοκλήρωμα
  • 2. Riemann Sums - Rectangular Approximation (LRAM, RRAM, MRAM)
  • 3. Upper and Lower Sum
  • 4. Integral demonstration
  • 5. area of an ellipse

2.1.

Εμβαδόν χωρίου - Ορ. ολοκλήρωμα

Με τη δραστηριότητα αυτή επιδιώκεται οι μαθητές: • Να εισαχθούν στον υπολογισμό του εμβαδού ενός μη ευθυγράμμου επιπέδου χωρίου. • Να κατανοήσουν διαισθητικά τη διαδικασία προσέγγισης του ζητουμένου εμβαδού με τα αθροίσματα Riemann. • Να χειριστούν διαδραστικά την διαδικασία προσέγγισης συνδέοντας αριθμητικά, γεωμετρικά και συμβολικά τα απαραίτητα στοιχεία.

Χρησιμοποιώντας δύο κατάλληλα ορθογώνια παραλληλόγραμμα καθώς και τον τύπο υπολογισμού εμβαδού ορθογωνίου, να βρείτε δύο αριθμούς μεταξύ των οποίων θα περιέχεται το εμβαδόν Ε του ζητούμενου χωρίου. Εμφανίστε διαδοχικά το άνω και κάτω άθροισμα. Καθώς αυξάνετε το πλήθος ν των άνω και κάτω ορθογωνίων, τι παρατηρείτε σχετικά με τις τιμές των άνω και κάτω αθροισμάτων; Τι σχέση έχει το ζητούμενο εμβαδόν Ε με το άνω και κάτω άθροισμα; Με ποια διαδικασία θα μπορούσατε να πάρετε μια ακόμη καλύτερη προσέγγιση για το ζητούμενο εμβαδόν Ε;
– Ισίδωρος Γλαβάς

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

3.

Εμβαδόν πολυγωνικού χωρίου


    This chapter does not contain any resources yet.

Information