In de meetkunde komen een aantal heel brave transformaties voor: ze bewaren vorm en grootte.[br][br]Spiegeling, verschuiving en draaiing – en meer algemeen elke verplaatsing of omkering – zijn[br][b]isometriën[/b].[br][br][b]Gelijkvormigheden[/b] zorgen ervoor dat een figuur en zijn beeldfiguur gelijkvormig zijn. [br]Een isometrië is dus een bijzondere gelijkvormigheid.[br][br]Een homothetie is een typische gelijkvormigheid:

voorbeelden:[br][list][*]de homothetie met centrum A en factor 2 beeldt de roze figuur af op de blauwe.[br][/*][*]de homothetie met centrum A en factor -[math]\frac{1}{2}[/math] beeldt de roze figuur af op de groene[br][/*][/list]

Ook al is een homothetie wat avontuurlijker dan bijvoorbeeld een spiegeling, toch lijkt ze nog in niets op(wiskundige) transformaties die gebruikt worden in animatietechnieken zoals[br]morphing. [br]

Ook in het werk van Escher duiken vervormende transformaties op met verrassende effecten:

Onderzoek de "cirkelinversie" in Geogebra.[br][br]Wat is de definitie?[br]|AB'|=|AB|^-1 * r^2 [br]Welke eigenschappen kan je ontdekken?[br]Als je de straal op nul zet of je punt samenvalt met het middelpunt van de cirkel zal je geen beeld vinden.[br][br][b]Cirkelinversie van een rechte:[br]*[/b]Dit levert een kleinere cirkel op.[br][br]*Hoe dichter de rechte bij cirkel komt, hoe groter de andere cirkel wordt.[br]*Wanneer de rechte door het middelpunt gaat, bestaat er geen beeld.[br][br][b]Cirkelinversie van een cirkel:[br][/b]

Onderzoek de "cirkelinversie" in Geogebra.[br][br]Wat is de definitie?[br]|AB'|=|AB|^-1 * r^2 [br]Welke eigenschappen kan je ontdekken?[br]Als je de straal op nul zet of je punt samenvalt met het middelpunt van de cirkel zal je geen beeld vinden.[br][br][b]Cirkelinversie van een rechte:[br]*[/b]Dit levert een kleinere cirkel op.[br][br]*Hoe dichter de rechte bij cirkel komt, hoe groter de andere cirkel wordt.[br]*Wanneer de rechte door het middelpunt gaat, bestaat er geen beeld.[br][br][b]Cirkelinversie van een cirkel:[br]*[/b]snijden de rechten elkaar krijg je een rechte die de snijpunten verbind.[br]*Raken de cirkels elkaar krijg je een cirkel die door dat raakpunt gaan.[br]*Anders krijg je een cirkel.