CIRCONFERENZA

Gerardo Berlangieri, Mar 7, 2017

[color=#1551b5][i]Aspetti essenziali di un luogo geometrico molto importante in geometria analitica.[/i][/color]

Table of Contents

  1. Circonferenza e sua equazione
    1. Equazione e rappresentazione di una circonferenza
    2. I parametri a, b e c di una circonferenza
    3. La circonferenza come "luogo geometrico"
    4. Circonferenza per tre punti (non allineati)
    5. Verifica
  2. Rette e circonferenze
    1. Retta esterna, tangente o secante la circonferenza
    2. Tangenti alla circonferenza per un punto esterno
    3. Tangente per un punto della circonferenza
    4. Verifica

1.

Circonferenza e sua equazione

[i]In questo capitolo vedremo come si caratterizza l'equazione di una circonferenza e i parametri che controllano la sua rappresentazione grafica con la relativa espressione matematica [/i][color=#1551b5][/color]

  • 1. Equazione e rappresentazione di una circonferenza
  • 2. I parametri a, b e c di una circonferenza
  • 3. La circonferenza come "luogo geometrico"
  • 4. Circonferenza per tre punti (non allineati)
  • 5. Verifica

1.1.

Equazione e rappresentazione di una circonferenza

Assegnate le coordiante del centro della circonferenza: C=(a , b) e il valore del suo raggio r, determiniamo la rappresentazione grafica e la sua espressione analitica.
– Gerardo Berlangieri

1.2.

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1.3.

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1.4.

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1.5.

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2.

Rette e circonferenze

Rette e circonferenze possono dar luogo nel piano cartesiano a diverse configurazioni: condizione di tangenza, rette secanti una circonferenza, ...

  • 1. Retta esterna, tangente o secante la circonferenza
  • 2. Tangenti alla circonferenza per un punto esterno
  • 3. Tangente per un punto della circonferenza
  • 4. Verifica

2.1.

Retta esterna, tangente o secante la circonferenza

In geometria analitica, per determinare il tipo di posizione di una retta rispetto ad una circonferenza si risolve il sistema tra l'equazione della retta e l'equazione della circonferenza. Si otterrà un'equazione di secondo grado che prospetterà le seguenti situazioni:[br]a) [math]\Delta[/math]>0 : due soluzioni reali e distinte [math]x_1[/math] e [math]x_2[/math] . La retta interseca la circonferenza in due punti.[br]b) [math]\Delta[/math] =0 : due soluzioni reali e coincidenti [math]x_1=x_2[/math] . La retta è tangente alla circonferenza.[br]c) [math]\Delta[/math]<0 : soluzioni non reali. La retta è esterna alla circonferenza.
ESEMPIO
– Gerardo Berlangieri

2.2.

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2.3.

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2.4.

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