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CIRCONFERENZA

Gerardo Berlangieri, Mar 7, 2017

Aspetti essenziali di un luogo geometrico molto importante in geometria analitica.

Circonferenza e sua equazione
1. Equazione e rappresentazione di una circonferenza
2. I parametri a, b e c di una circonferenza
3. La circonferenza come "luogo geometrico"
4. Circonferenza per tre punti (non allineati)
5. Verifica
Rette e circonferenze
1. Retta esterna, tangente o secante la circonferenza
2. Tangenti alla circonferenza per un punto esterno
3. Tangente per un punto della circonferenza
4. Verifica

Information

Circonferenza e sua equazione

In questo capitolo vedremo come si caratterizza l'equazione di una circonferenza e i parametri che controllano la sua rappresentazione grafica con la relativa espressione matematica

1. Equazione e rappresentazione di una circonferenza
2. I parametri a, b e c di una circonferenza
3. La circonferenza come "luogo geometrico"
4. Circonferenza per tre punti (non allineati)
5. Verifica

Equazione e rappresentazione di una circonferenza

Assegnate le coordiante del centro della circonferenza: C=(a , b) e il valore del suo raggio r, determiniamo la rappresentazione grafica e la sua espressione analitica.

Rette e circonferenze

Rette e circonferenze possono dar luogo nel piano cartesiano a diverse configurazioni: condizione di tangenza, rette secanti una circonferenza, ...

1. Retta esterna, tangente o secante la circonferenza
2. Tangenti alla circonferenza per un punto esterno
3. Tangente per un punto della circonferenza
4. Verifica

Retta esterna, tangente o secante la circonferenza

In geometria analitica, per determinare il tipo di posizione di una retta rispetto ad una circonferenza si risolve il sistema tra l'equazione della retta e l'equazione della circonferenza. Si otterrà un'equazione di secondo grado che prospetterà le seguenti situazioni: a)

>0 : due soluzioni reali e distinte

e

. La retta interseca la circonferenza in due punti. b)

=0 : due soluzioni reali e coincidenti

. La retta è tangente alla circonferenza. c)

<0 : soluzioni non reali. La retta è esterna alla circonferenza.

ESEMPIO

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CIRCONFERENZA

Table of Contents

Information

1.

Circonferenza e sua equazione

1.1.

Equazione e rappresentazione di una circonferenza

1.2.

1.3.

1.4.

1.5.

2.

Rette e circonferenze

2.1.

Retta esterna, tangente o secante la circonferenza

2.2.

2.3.

2.4.