Lernumgebung Abstand

GeoGebra-Institut Landau (RLP), 3/7/2015

Auf den folgenden Seiten findest du einige GeoGebra-Zeichnungen, die sich mit dem Thema "Abstand" beschäftigen. Mach dir zu jeder Zeichnung Notizen, was du dort besonderes beobachten konntest. Zu jeder Zeichnung gibt es Anweisungen, was du besonders beachten sollst. Zum Schluss gibt es ein Arbeitsblatt, auf dem du einige wichtige Informationen festhalten sollt. Dies sollte dir mit Hilfe deiner Notizen leicht fallen.

Tabla de Contenidos

  1. Abstand zu Punkten
    1. Was bezeichnet man als Abstand?
    2. Wo liegen alle Punkte im Abstand von ...? (1a)
    3. Wo liegen alle Punkte im Abstand von ...? (1b)
    4. Wo liegen alle Punkte im Abstand von ...? (1c)
  2. Abstand Punkt zu Gerade
    1. Wie groß ist der Abstand des Punktes A von der Geraden g?
    2. Abstand eines Punktes von einer Geraden
    3. Abstand eines Punktes von einer Geraden
    4. ÜBUNG 1: Bestimme den Abstand des Punktes A zu der Geraden g
    5. Wo liegen alle Punkte im Abstand ...? (2a)
    6. Wo liegen alle Punkte im Abstand von ...? (2b)
  3. Abstand bei Geraden
    1. Wie groß ist der Abstand zwischen zwei Geraden?
    2. Abstand zweier Geraden
    3. Abstand zweier Geraden (2)
    4. Abstand zweier Geraden (3)
    5. ÜBUNG 2: Bestimme den Abstand der beiden Geraden g und h
  4. Arbeitsblatt
    1. Arbeitsblatt

1.

Abstand zu Punkten

  • 1. Was bezeichnet man als Abstand?
  • 2. Wo liegen alle Punkte im Abstand von ...? (1a)
  • 3. Wo liegen alle Punkte im Abstand von ...? (1b)
  • 4. Wo liegen alle Punkte im Abstand von ...? (1c)

1.1.

Was bezeichnet man als Abstand?

Was ist überhaupt der Abstand?
In der Zeichnung sind mehrere Wege zu sehen, die vom Punkt [math]A[/math] zum Punkt [math]B[/math] führen. Bei den Wegen findest du jeweils deren Längen.[br][br][icon]https://tube.geogebra.org/images/ggb/geomatech/figyelem_bg.png[/icon][b][u] Führe folgendes in der Zeichnung durch und notiere dir die Beobachtungen:[/u][/b][br][list][*]Bewege die Punkte langsam und betrachte und vergleiche die Längen der verschiedenen Wege.[br][/*][*]Beschreibe alle drei Wege ([i]gelber Weg, grüner Weg, grauer Weg[/i]): Aussehen, Länge der Wege, ...[/*][/list][br][icon]/images/ggb/geomatech/segitseg_bg.png[/icon][b][u]Überlege und notiere ebenfalls:[/u][/b][br]Überlege, warum man wohl die Länge des grünen Wegs als Abstand von A und B bezeichnet.[br][br][b][icon]/images/ggb/geomatech/mutat.png[/icon] Kurzschreibweise für den Abstand von A und B:[/b] [math]\overline{AB}[/math]
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1.2.

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1.3.

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1.4.

–

2.

Abstand Punkt zu Gerade

  • 1. Wie groß ist der Abstand des Punktes A von der Geraden g?
  • 2. Abstand eines Punktes von einer Geraden
  • 3. Abstand eines Punktes von einer Geraden
  • 4. ÜBUNG 1: Bestimme den Abstand des Punktes A zu der Geraden g
  • 5. Wo liegen alle Punkte im Abstand ...? (2a)
  • 6. Wo liegen alle Punkte im Abstand von ...? (2b)

2.1.

Wie groß ist der Abstand des Punktes A von der Geraden g?

Nachdem du dich schon ein wenig mit dem Abstand zwischen zwei Punkten beschäftigt hast, sollst du nun herausfinden, wie man den Abstand zwischen einem Punkt und einer Geraden bestimmen kann.[br][br]Das Problem ist, dass [b]kein zweiter Punkt[/b] vorhanden ist, so dass man nicht einfach den Abstand messen kann.  [br][br][b][center][color=#ff0000]Weiter gehts auf der nächsten Seite![/color][/center][/b]
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2.2.

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2.3.

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2.4.

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2.5.

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2.6.

–

3.

Abstand bei Geraden

  • 1. Wie groß ist der Abstand zwischen zwei Geraden?
  • 2. Abstand zweier Geraden
  • 3. Abstand zweier Geraden (2)
  • 4. Abstand zweier Geraden (3)
  • 5. ÜBUNG 2: Bestimme den Abstand der beiden Geraden g und h

3.1.

Wie groß ist der Abstand zwischen zwei Geraden?

[center]Nun geht es an die Abstandsmessung zwischen zwei Geraden. Nun sind überhaupt keine Punkte vorhanden, aber du wirst schon herausbekommen, wie man den Abstand bestimmt.[br][br][b][color=#ff0000]Weiter geht es auf der nächsten Seite![/color][/b][/center]
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3.2.

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3.3.

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3.4.

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3.5.

–

4.

Arbeitsblatt

  • 1. Arbeitsblatt

4.1.

Arbeitsblatt

Merkblatt Lernumgebung Abstand
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