Die [i][b]HERMITE[/b][/i]schen Produkte [math]H=\mathbf\vec{g}_1\begin{tabular}{c}\wedge \\ \tiny{h} \end{tabular}\normalsize\mathbf\vec{g}_2[/math] sind spezielle [i][b]HERMITE[/b][/i]sche Abbildungen, zu denen spezielle bizirkulare Quartiken gehören mit einer speziellen gemeinsamen geometrischen Eigenschaft. Im Geradenraum gehören dazu reelle 2-dimensionale Unterräume, also GERADEN. [br]Diese speziellen bizirkularen Quartiken entstehen als Bild von Kreisen und Geraden unter der Wurzel-Funktion. Sind die Urbilder Kreise, so sind die Bilder [i][b]CASSINI[/b][/i]-Kurven. Die Bilder von Geraden sind [i][b]BERNOULLI[/b][/i]-Lemniskaten oder orthogonale Hyperbeln, also möbiusgeometrisch ebenfalls [i][b]BERNOULLI[/b][/i]-Lemniskaten. [br]Ausnahmen sind Berührorte, die zerfallen in 2 orthogonale Geraden, in 2 Kreise oder in Punkt und Kreis.[br]Unter allen [i][b]HERMITE[/b][/i]schen Abbildungen, sind die [i][b]HERMITE[/b][/i]schen Produkte diejenigen, deren Determinante verschwindet. Aus den oben genannten Gründen ist es jedoch nicht möglich, sie "ausgeartet" zu nennen. [br][br]Aus der für uns bei unserer Recherche überraschenden Erkenntnis, dass die allermeisten Berührorte tatsächlich [b][i]CASSINI[/i][/b]-Kurven sind, und umgekehrt jede [i][b]CASSINI[/b][/i]-Kurve sich als Berührort möbius-geometrischer W-Bewegungen erweist, erlauben wir uns, diese [i][b]HERMITE[/b][/i]schen Produkte [i][b]CASSINI[/b][/i]-Quartiken zu nennen.[br][br][size=50]Diese Seite ist Teil des GeoGebra-Books [url=https://www.geogebra.org/m/kCxvMbHb]Moebiusebene[/url].[/size]