Verteilung der Mittelwerte stetig gleichverteilter Zufallszahlen zwischen 1 und 100 zur Untersuchung der Abhängigkeit der Verteilung von Stichprobenanzahl (n) und Stichprobengröße (k) sowie des Zusammenhangs zwischen Erwartungswert (mu) bzw. Standardabweichung (sigma) mit den Parametern einer allgemeinen Glockenkurve.[br][br]Arbeitsaufträge finden Sie unter dem Geogebra-Arbeitsblatt.

Das Balkendiagramm zeigt die Verteilung von relativen Häufigkeiten der n Mittelwerte (berechnet aus n Stichproben) von jeweils k gleichverteilten Zufallszahlen zwischen 1 und 100. (Stellen Sie sich vor, Sie würfeln k-mal mit einem hunderseitigen Würfel und berechnen den Mittelwert aller Ergebnisse. Das ganze wiederholen Sie dann n-mal und stellen die relativen Häufigkeiten, mit der ein Mittelwert auftritt, in einem Balkendiagramm dar.)[br][br]Führen Sie die folgenden Schritte nacheinander durch und erklären Sie jeweils, wie sich die Werte für n und k auf die Breite und Form der Verteilung auswirken.[br][br]1) Wählen Sie k=1 und ziehen Sie am Schieberegler für n.[br]2) Stellen Sie den Schiebregler für n auf den Minimalwert. Ziehen Sie dann den Schieberegler für k langsam zum Maximalwert und wieder zurück.[br]3) Wiederholen Sie 2), aber stellen Sie n diesesmal auf seinen Maximalwert.[br]4) Lesen Sie ab, welcher Mittelwert für das größt-mögliche k am häufigsten Auftritt und erklären Sie dies anschaulich.[br]5) Passen Sie eine Glockenkurve an die Häufigkeitsverteilung an und vergleichen Sie die Parameter der Kurve (a,b,c) mit den Erwartungswert μ und den zu berechnenden Größen 1/(2σ²) sowie 1/√(2πσ²).