Algebraïsche invoer, commando's en functies
DIt GeoGebraBook behandelt de algebraïsche invoer, het gebruik van commando's en de ingebouwde functies van GeoGebra.
Table of Contents
- Enkele beginselen
- het GeoGebra scherm
- GeoGebra vensters
- GeoGebra schermindelingen
- GeoGebra knoppen
- Verkenning van de knoppen
- De opmaakwerkbalk
- GeoGebra bestanden opslaan
- Knoppen versus commando's
- Raaklijnen aan een cirkel
- Knoppen en hun overeenkomstige commando
- Commando's om de raaklijnen aan een cirkel te construeren
- Hoe Commando's gebruiken?
- Gebruik van schuifknoppen
- Verken de parameters van een tweedegraadsfunctie
- Schuifknoppen om parameters te wijzigen
- De parameters van veeltermfuncties
- Enkele tips voor algebraïsche invoer
- Een bibliotheek van functies en vergelijkingen
- Hoe wijzig je de positie van een schuifknop
- De parameters van een eerstegraadsvergelijking
- Absolute waarden tonen
- Samenstellen van trillingen
- Afgeleiden en hellingsfuncties
- GeoGebra Uitdagingen
- Uitdaging: Veeltermfuncties verkennen
- Uitdaging: Constructie van een vierkant via het toetsenbord
- Leer meer over GeoGebra...
- De GeoGebra Snelgidsen
het GeoGebra scherm
[size=100]Onderstaande applet toont het [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]Tekenvenster [/i]en [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/16px-Menu_view_algebra.svg.png[/img] [i]Algebra venster[/i] van GeoGebra, die samen de [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/16px-Menu_view_algebra.svg.png[/img] [i]Algebra Schermindeling[/i] vormen, een van de [url=https://wiki.geogebra.org/nl/Schermindelingen][i]Schermindelingen[/i][/url], ingebouwd in GeoGebra. Verken de kenmerken en onderdelen.[br][br][table][tr][td][i]Knoppenbalk[/i][/td][td][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/e/eb/Toolbar-Graphics.png/344px-Toolbar-Graphics.png[/img] [/td][/tr][tr][td]knop [i]Opmaakwerkbalk[/i] [/td][td][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/d/db/Stylingbar_icon_graphics.svg/40px-Stylingbar_icon_graphics.svg.png[/img][/td][/tr][tr][td]knop [i]Menu[/i][/td][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/f/f6/Menu-button-open-menu.svg/120px-Menu-button-open-menu.svg.png[/icon][/td][/tr][tr][td]knoppen [i]Ongedaan maken[/i] / [i]Opnieuw [/i][/td][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/3/38/Menu-edit-undo.svg/120px-Menu-edit-undo.svg.png[/icon][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/8/85/Menu-edit-redo.svg/120px-Menu-edit-redo.svg.png[/icon][/td][/tr][/table][br][u]Opmerking[/u]: Je kunt het menu [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/a/a7/Menu-perspectives.svg/16px-Menu-perspectives.svg.png[/img] [i]Schermindelingen[/i] openen via de knop [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/f/f6/Menu-button-open-menu.svg/16px-Menu-button-open-menu.svg.png[/img] [i]Menu [/i]en een andere schermindeling selecteren[i] [/i](e.g. [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/a/af/Perspectives_geometry.svg/16px-Perspectives_geometry.svg.png[/img] [i]Meetkunde[/i], [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/7/73/Menu_view_spreadsheet.svg/16px-Menu_view_spreadsheet.svg.png[/img] [i]Rekenblad[/i], [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/47/Menu_view_cas.svg/16px-Menu_view_cas.svg.png[/img] [i]CAS[/i], [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/b/bb/Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg/16px-Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg.png[/img] [i]3D tekenvenster[/i], [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/6/6d/Menu_view_probability.svg/16px-Menu_view_probability.svg.png[/img] [i]Waarschijnlijkheidsrekenen[/i]).[/size]
Algebra schermindeling
Flexibel scherm
[size=100]Het scherm van GeoGebra is flexibel en kan aangepast worden aan je wensen.[br][br][b]Voorbeelden[/b][br]Wil GeoGebra enkel gebruiken voor zuiver meetkundige constructies, dan gaat je voorkeur wellicht uit naar een blanco [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]Tekenvenster[/i] en een knoppenbalk. Wil je nadien aan analytische meetkunde doen, dan opteer je liever voor een [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/7/7d/Stylingbar_graphicsview_show_or_hide_the_axes.svg/16px-Stylingbar_graphicsview_show_or_hide_the_axes.svg.png[/img] [i]assenstelsel[/i] met een [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/f/f1/Stylingbar_graphicsview_show_or_hide_the_grid.svg/16px-Stylingbar_graphicsview_show_or_hide_the_grid.svg.png[/img] [i]rooster[/i] (beschikbaar via de [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/d/db/Stylingbar_icon_graphics.svg/16px-Stylingbar_icon_graphics.svg.png[/img] [i]Opmaakwerkbalk[/i]). [br][br]Een invoerbalk is dan weer handig voor algebraïsche invoer en analyse-toepassingen.[/size]
Verschillende schermen
[size=100]GeoGebra beschikt over volgende [i][url=https://wiki.geogebra.org/nl/Views]Schermen[/url][/i]:[br][br][table][tr][td][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img][/td][td][i]Tekenvenster[/i][/td][td][/td][td][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/b/bb/Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg/16px-Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg.png[/img][/td][td][i]3D tekenvenster[/i][/td][/tr][tr][td][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/16px-Menu_view_algebra.svg.png[/img][/td][td][i]Algebra venster[/i][/td][td][/td][td][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/47/Menu_view_cas.svg/16px-Menu_view_cas.svg.png[/img][/td][td][i]Computer Algebra Systeem (CAS)[/i][/td][/tr][tr][td][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/7/73/Menu_view_spreadsheet.svg/16px-Menu_view_spreadsheet.svg.png[/img][/td][td][i]Rekenblad[/i][/td][td][/td][td][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/6/6d/Menu_view_probability.svg/16px-Menu_view_probability.svg.png[/img][/td][td][i]Waarschijnlijkheidsrekenen[/i][/td][/tr][/table][br]Je kunt deze verschillende vensters openen via het menu [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/6/67/Menu-view.svg/16px-Menu-view.svg.png[/img] [i]Vensters[/i] . Een aantal basisconfiguraties zijn gebundeld in vooraf gedefinieerde configuraties. Je vindt ze in het menu [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/a/a7/Menu-perspectives.svg/16px-Menu-perspectives.svg.png[/img] [i]Schermindelingen[/i]. [/size]
Andere elementen van het scherm
[size=100]Je kunt het GeoGebra-scherm aanpassen naar je eigen wensen door de standaard [i]Schermindelingen[/i] aan te passen en er andere elementen aan toe te voegen:[br][/size][list][*][size=100][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/f/f6/Menu-button-open-menu.svg/16px-Menu-button-open-menu.svg.png[/img] [url=https://tube.geogebra.org/material/edit/id/1693247#multiple][i]Menu[/i][/url][i][/i][/size][/*][*][size=100][i][url=https://tube.geogebra.org/material/edit/id/1693345#multiple]Invoerbalk[/url][/i][/size][/*][*][size=100][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/d/db/Stylingbar_icon_graphics.svg/16px-Stylingbar_icon_graphics.svg.png[/img] [url=https://tube.geogebra.org/material/edit/id/1693515#multiple][i]Opmaakwerkbalk[/i][/url][i][/i][i][/i][/size][/*][*][size=100][i][url=https://tube.geogebra.org/material/edit/id/1693563#multiple]Navigatiebalk[/url][/i][/size][/*][*][size=100][i][url=https://tube.geogebra.org/material/edit/id/1693631#multiple]Virtuele toetsenbord[/url][/i][/size][/*][/list][size=100]Het GeoGebra scherm biedt ook een waaier van dialoogvensters aan. Meer hierover vind je in de GeoGebra [url=https://wiki.geogebra.org/nl/Handleiding]Handleiding[/url].[/size]
Raaklijnen aan een cirkel
Terug naar school...
[list=1][*][size=100]Gebruik de [i]Navigatiebalk[/i] in het onderstaande applet om de constructie stap voor stap te volgen.[br][/size][/*][*][size=100]Probeer de constructie zelf te maken in het lege scherm.[/size][/*][*][size=100]Noteer de constructiestappen en verklaar elke stap.[/size][/*][/list]
Raaklijnen aan een cirkel
Probeer het zelf...
Suggesties voor een discussie
[size=100][list][*]Welke [i]Knoppen[/i] gebruikte voor de constructie?[br][/*][*]Gebruikte je nieuwe [i]Knoppen [/i]in de constructiestappen? Zo ja, hoe vond je hoe je ze moest gebruiken?[/*][*]Denk je dat je leerlingen kunnen werken met zulk een dynamisch werkblad en de nodige constructiestappen zelf kunnen vinden?[/*][/list][/size]
Verken de parameters van een tweedegraadsfunctie
Terug naar school...
[size=100]In dit werkblad verkennen we de parameters van een tweedegraadsfunctie. Je ervaart hoe GeoGebra kan geïntegreerd worden in een ‘traditionele’ leeromgeving en kan gebruikt worden in actief leren door studenten.[br][br]Volg de instructies en noteer je ervaringen en observaties in het werken met GeoGebra. Je notities helpen je in de discussie op het einde van dit werkblad.[/size]
Instructies
[table] [tr] [td][size=100]1.[/size][/td] [td][center][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/120px-Menu_view_algebra.svg.png[/icon][/center][/td] [td][size=100]Typ [font=Courier New]f(x) = x^2[/font] in de [i]Invoerbalk[/i] en [i]Enter[/i].[br][u]Opgave[/u]: Welke vorm heeft de grafiek?[/size][/td][/tr] [tr] [td][size=100]2.[/size][/td] [td][size=100][icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/size][/td] [td][size=100]Gebruik de knop [i]Verplaatsen [/i]en versleep de grafiek in het [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]Tekenvenster. [/i]Zie hoe de vergelijking in het [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/16px-Menu_view_algebra.svg.png[/img] [i]Algebra venster[/i] verdandert tijdens het verslepen.[/size][/td][/tr] [tr] [td][size=100]3.[/size][/td] [td][size=100][center][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/120px-Menu_view_graphics.svg.png[/icon][/center][/size][/td] [td]Wijzig het functievoorschrift achtereenvolgens in [br][list][*][i]f(x) = (x + 2)²[/i][/*][*][i]f(x) = x² - 3 [/i]en [/*][*][i]f(x) = (x - 4)² + 2[/i].[br][/*][/list][/td][/tr] [tr] [td][size=100]4.[/size][/td] [td][size=100][icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/size][/td] [td][size=100]Dubbelklik op de vergelijking van de functie. Gebruik het toetsenbord om de vergelijking te wijzigen in [font=Courier New]f(x) = 3 x^2[/font].[br][u]Opgave[/u]: Hoe verandert de grafiek?[br][/size][/td][/tr][tr] [td][size=100]5.[/size][/td] [td][size=100][icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/size][/td] [td][size=100]Verander de vergelijking door de parameter verschillende waarden te geven [br](b.v. 0.5, -2, -0.8, 3).[/size][/td][/tr][/table]
Suggesties vor discussie
[list][*]Hoe kan je deze manier van werken (GeoGebra in combinatie met instructies op papier) integreren in een ‘traditionele’ leeromgeving?[br][/*][*][size=100] Denk je dat het mogelijk is om een dergelijke activiteit als huistaak mee te geven aan je leerlingen?[br][/size][/*][*][size=100] Hoe kan het dynamisch verkennen van parameters in de vergelijkingen van functies bijdragen tot het leren van je leerlingen?[br][/size][/*][*][size=100] Heb je ideeën voor andere onderwerpen die op een gelijkaardige manier kunnen aangebracht worden?[/size][/*][/list]
Hoe wijzig je de positie van een schuifknop
[size=100]Standaard is de positie van een schuifknop absoluut. Dit voorkomt dat je bij het veranderen van de waarde van de schuifknop ook de knop zelf mee versleept.[/size]
Instructies
[table][tr][td][size=100]1.[/size][/td][td][size=100][icon]https://tube.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Selecteer de knop [i]Verplaatsen [/i]en probeer een van de schuifknoppen naar een andere plaats te verslepen. Wat gebeurt er?[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]2.[/size][/td][td][size=100][icon]https://tube.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_slider.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Selecteer de knop [i]Schuifknop [/i]en versleep de schuifknop naar een nieuwe positie.[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]3.[/size][/td][td][size=100][icon]https://tube.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Rechtsklik op de schuifknop en versleep ze naar een nieuwe positie.[br][/size][/td][/tr][/table]
Probeer het zelf...
Uitdaging: Veeltermfuncties verkennen
Opgaven
[list=1][*][size=100]Creëer een interactief applet waarin de leerlingen via schuifknoppen de kenmerken van een derdegraadsfunctie [code]f(x) = a x^3 + b x^2 + c x + d[/code] kunnen onderzoeken.[br][u]Tip[/u]: Toon ook karakteristieke punten als nulwaarden, relatieve etrema en buigpunten.[br][br][/size][/*][*][size=100]Noteer de instructies voor de leerlingen die hen door hun onderzoek kunnen leiden.[/size][/*][/list]
Ga de uitdaging aan...
De GeoGebra Snelgidsen
Misschien ben je ook geïnteresseerd in...
De interactieve reeks GeoGebra Snelgidsen:[br][br][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/120px-Menu_view_graphics.svg.png[/icon] [url=https://tube.geogebra.org/b/1431847]Meetkundige basisconstructies Snelgids[/url][br][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/120px-Menu_view_algebra.svg.png[/icon] [url=https://tube.geogebra.org/b/1431853]Algebraïsche invoer, commando's en functies Snelgids[/url][br][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/7/73/Menu_view_spreadsheet.svg/120px-Menu_view_spreadsheet.svg.png[/icon] [url=https://tube.geogebra.org/b/1489619]Rekenblad Snelgids[/url][br][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/b/bb/Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg/120px-Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg.png[/icon] [url=https://tube.geogebra.org/b/1489609]GeoGebra 3D Ruimtemeetkunde Snelgids[/url][br][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/47/Menu_view_cas.svg/120px-Menu_view_cas.svg.png[/icon] [url=https://tube.geogebra.org/b/1596781]CAS Snelgids[/url][br][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/6/6d/Menu_view_probability.svg/120px-Menu_view_probability.svg.png[/icon] [url=https://tube.geogebra.org/b/1489627]Kansrekenen en statistiek[/url]