FoBi:Modul-4:Stochastik II

lehrer.dr -Rüttgers, Oct 18, 2015

Fach: Mathe Stufe: Sek II Ziel: Abitur 2017 Gebiet: Stochastik Problem: Neuer Lehrplan Autoren: Rita Wurth, Ulla Sturm-Petrikat, Renate Diehl, Jürgen Kury, Ingrid Kolupa, Clemens Baur, Klaus Zagermann, Raluca Rusu, Dirk Rüttgers Stationen für Lehrerinnen und Lehrer an beruflichen Schulen in Baden-Württemberg zur Erkundung von Stochastik II im neuen Lehrplan:

Table of Contents

  1. Hinweise
    1. GeoGebra Dateien
  2. Bino-1: Einführung
    1. Didaktischer Hinweis
    2. Multiple Choice Test
    3. Galtonbrett
    4. Erkenntnis
  3. Bino-2: Prognosen
    1. Didaktische Hinweise
    2. Einführungsbeispiel
    3. Mathematische Grundlagen
    4. Modellierung mit Hilfe von Bernoulli-Ketten
    5. Ergänzungen zu Station 2: Binomialverteilung
    6. Ergänzung 2-A
    7. Ergänzung 2-B
    8. Ergänzung 2-C:
  4. Bino-3: Sigma-Regeln
    1. Didaktische Hinweise
    2. Grundlagen und Arbeitsauftrag
    3. Lösung Arbeitsauftrag
    4. Gruppenarbeit
    5. Gruppe 1
    6. Gruppe 2
    7. Gruppe 3
    8. Gruppe 4
    9. Gruppe 5
    10. Gruppe 6
    11. Gruppe 7
  5. Bino-4: kumulierte WS
    1. Didaktische Hinweise
    2. Aufgabe 1: Hinführung
    3. Aufgabe 2: Die kumulierte Binomialverteilung
    4. Aufgabe 3: WTR und kumulierte Binomialverteilung
    5. Aufgabe 4
    6. Aufgabe 5
    7. Aufgabe 6
  6. Bino-5: Experimente
    1. Fachartikel zum Einstieg
    2. Experiment-A:Didaktische Hinweis: Approximiation durch die Normalverteilung
    3. Experiment-A: Approximation durch Normalverteilung
    4. Experiment-B: Didaktische Hinweise: Experimentieren mit GeoGebra
    5. Experiment-B: Binomialverteilung
    6. Experiment-C: Hinweis
    7. Experiment-C: Aufgaben
  7. Bino-6: Normalapproximation
    1. Didaktische Hinweise
    2. Normierung der Binomialverteilung: Binomial-Normal-1
    3. Approximation durch die Normalverteilung: Binomial-Normal-2
    4. Untersuchung der Sigma-Regeln
  8. Bino-7: Aufgaben (mit)
    1. Didaktische Hinweise
    2. Hinweis und weitere Quellen
    3. A2
    4. A3
    5. A5
    6. A6
    7. A8
    8. A11
    9. A12
  9. Bino-8: Aufgaben (ohne)
    1. Didaktische Hinweise
    2. Hinweis und Quellen
  10. Bino-Tellerrand
    1. Poissonverteilung: seltene Ereignisse
    2. Hypergeomerische
    3. Geometrische Verteilung: Warten auf den ersten Erfolg
    4. Vergleich von Verteilungen: Binomial-, POISSON- und Normal-
  11. Bino-GeoGebra
    1. Der Wahrscheinlichkeitsrechner - Normal- und Binomialverteilung -Kurz Doku
    2. Normalverteilung: Berechnung des Erwartungswerts
    3. Ergänzungen zu Station 3: Sigma-Regeln
    4. c-Streubereich der Standardnormalverteilung
    5. Sicherheitswahrscheinlichkeit
    6. Normalverteilte Zufallszahlen
    7. Ergänzung zu Station 4: kumulierte
    8. Darstellung der Binomialverteilung
    9. Verteilungs- und Dichtefunktion
    10. Ergänzungen zu Station 6:
    11. Verschiebung der Binomialverteilung
    12. Binomialverteilung und Normalverteilung
    13. Standardisierung der Binomialverteilung
  12. Konfi-0-Überblick
    1. Worum geht es: Einordnung
    2. Worum geht es: Ein Beispiel
    3. Worum geht es: Ein Experiment mit Erklärungen und Simulation
    4. Worum geht es: Eine Zusammenfassung
  13. Konfi-1: Erklärung
    1. Didaktische Hinweise
    2. Hinführung
    3. Arbeitsauftrag 1
    4. Arbeitsauftrag 2
    5. Arbeitsauftrag 3
    6. Das gesamte Arbeitsblatt
  14. Konfi-2: Approximation
    1. Didaktische Hinweise
    2. Das Beispiel
    3. Arbeitsauftrag 1 und 2
    4. Arbeitsauftrag 3
    5. Das gesamte Arbeitsblatt
  15. Konfi-3: Vergleich
    1. Gleichung zur exakten Berechnung
    2. Überprüfen und Vergleichen
    3. Berechnen und Experimentieren mit der Näherung
  16. Konfi-4: Aufgaben (mit)
    1. Didaktische Hinweise
    2. Hinweis und Quellen
    3. A4
    4. A9
  17. Konfi-4: Aufgaben (ohne)
    1. Didaktische Hinweise
    2. Hinweis und Quellen
  18. Konfi-5: Fachartikel
    1. Konfidenzintervalle
    2. Faustformel: Fachartikel
    3. Basis der Schätzung oder das Problem mit der Ellipse
    4. Zusammenfassung
  19. Konfi-6: GeoGebra
    1. Simulation: Stichprobenintervalle im Vergleich
    2. Problem: Erste Idee zur Feststellung: Aber unbrauchbar
    3. Konfidenzintervall - GaußAnteilSchätzer
    4. Korrektes Konfidenzintervall graphisch bestimmen
    5. Graphische Lösung des Konfidenzintervalls
    6. Konfidenzintervall: Verträglichkeit
    7. Konfidenzintervall: Vereinfachung symmetrischer Betrachtung
  20. Bi-Ko: Aufgaben Abi

1.

Hinweise

  • 1. GeoGebra Dateien

1.1.

–

2.

Bino-1: Einführung

Station 1: Clemens Baur Handlungsorientierte Beispiele zum Üben der Binomialverteilung Verschiedene Aufgabenstellungen mit Würfeln Galtonbrett.ggb Multiple_Choice_Test.ggb

  • 1. Didaktischer Hinweis
  • 2. Multiple Choice Test
  • 3. Galtonbrett
  • 4. Erkenntnis

2.1.

–

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

3.

Bino-2: Prognosen

Station 2: Rita Wurth Binomialverteilung und Prognose Einführungsbeispiel Blutgruppe, Prognose-Intervall, grundlegende Begriffe, weiterführende Aufgaben

  • 1. Didaktische Hinweise
  • 2. Einführungsbeispiel
  • 3. Mathematische Grundlagen
  • 4. Modellierung mit Hilfe von Bernoulli-Ketten
  • 5. Ergänzungen zu Station 2: Binomialverteilung
  • 6. Ergänzung 2-A
  • 7. Ergänzung 2-B
  • 8. Ergänzung 2-C:

3.1.

–

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

4.

Bino-3: Sigma-Regeln

Station 3: Rita Wurth Binomialverteilung und Sigma-Regeln Folgerungen aus dem zentralen Grenzwertsatz, Anwendung der Sigma-Regeln, Aufgaben, Stationenlernen

  • 1. Didaktische Hinweise
  • 2. Grundlagen und Arbeitsauftrag
  • 3. Lösung Arbeitsauftrag
  • 4. Gruppenarbeit
  • 5. Gruppe 1
  • 6. Gruppe 2
  • 7. Gruppe 3
  • 8. Gruppe 4
  • 9. Gruppe 5
  • 10. Gruppe 6
  • 11. Gruppe 7

4.1.

–

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

4.9.

–

4.10.

–

4.11.

–

5.

Bino-4: kumulierte WS

Station 4: Ingrid Kolupa Kumulierten Wahrscheinlichkeiten Formulierungen wie "Höchstens " und "Mindestens". Arbeiten mit dem WTR

  • 1. Didaktische Hinweise
  • 2. Aufgabe 1: Hinführung
  • 3. Aufgabe 2: Die kumulierte Binomialverteilung
  • 4. Aufgabe 3: WTR und kumulierte Binomialverteilung
  • 5. Aufgabe 4
  • 6. Aufgabe 5
  • 7. Aufgabe 6

5.1.

–

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

6.

Bino-5: Experimente

Experimente mit GeoGebra Experimentieraufträge mit GeoGebra

  • 1. Fachartikel zum Einstieg
  • 2. Experiment-A:Didaktische Hinweis: Approximiation durch die Normalverteilung
  • 3. Experiment-A: Approximation durch Normalverteilung
  • 4. Experiment-B: Didaktische Hinweise: Experimentieren mit GeoGebra
  • 5. Experiment-B: Binomialverteilung
  • 6. Experiment-C: Hinweis
  • 7. Experiment-C: Aufgaben

6.1.

–

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

6.6.

–

6.7.

–

7.

Bino-6: Normalapproximation

Station 6: Rita Wurth Annäherung der Binomialverteilung durch die Normalverteilung GeoGebra-Arbeitsblatt Sigma-Regeln Visualisieren

  • 1. Didaktische Hinweise
  • 2. Normierung der Binomialverteilung: Binomial-Normal-1
  • 3. Approximation durch die Normalverteilung: Binomial-Normal-2
  • 4. Untersuchung der Sigma-Regeln

7.1.

–

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

8.

Bino-7: Aufgaben (mit)

Station 7: Rita Wurth Aufgaben aus Schulbüchern zu Binomialverteilung (mit Hilfsmitteln)

  • 1. Didaktische Hinweise
  • 2. Hinweis und weitere Quellen
  • 3. A2
  • 4. A3
  • 5. A5
  • 6. A6
  • 7. A8
  • 8. A11
  • 9. A12

8.1.

–

8.2.

–

8.3.

–

8.4.

–

8.5.

–

8.6.

–

8.7.

–

8.8.

–

8.9.

–

9.

Bino-8: Aufgaben (ohne)

Station 8: Rita Wurth Aufgaben aus Schulbüchern zu Binomialverteilung (ohne Hilfsmitteln)

  • 1. Didaktische Hinweise
  • 2. Hinweis und Quellen

9.1.

–

9.2.

–

10.

Bino-Tellerrand

Über den Tellerrand schauen: Vergleich verschiedener Verteilungen

  • 1. Poissonverteilung: seltene Ereignisse
  • 2. Hypergeomerische
  • 3. Geometrische Verteilung: Warten auf den ersten Erfolg
  • 4. Vergleich von Verteilungen: Binomial-, POISSON- und Normal-

10.1.

–

10.2.

–

10.3.

–

10.4.

–

11.

Bino-GeoGebra

Weitere Aspekte der Binomialverteilung und der Approximation durch die Normalverteilung anhand von GeoGebra verdeutlichen.

  • 1. Der Wahrscheinlichkeitsrechner - Normal- und Binomialverteilung -Kurz Doku
  • 2. Normalverteilung: Berechnung des Erwartungswerts
  • 3. Ergänzungen zu Station 3: Sigma-Regeln
  • 4. c-Streubereich der Standardnormalverteilung
  • 5. Sicherheitswahrscheinlichkeit
  • 6. Normalverteilte Zufallszahlen
  • 7. Ergänzung zu Station 4: kumulierte
  • 8. Darstellung der Binomialverteilung
  • 9. Verteilungs- und Dichtefunktion
  • 10. Ergänzungen zu Station 6:
  • 11. Verschiebung der Binomialverteilung
  • 12. Binomialverteilung und Normalverteilung
  • 13. Standardisierung der Binomialverteilung

11.1.

–

11.2.

–

11.3.

–

11.4.

–

11.5.

–

11.6.

–

11.7.

–

11.8.

–

11.9.

–

11.10.

–

11.11.

–

11.12.

–

11.13.

–

12.

Konfi-0-Überblick

  • 1. Worum geht es: Einordnung
  • 2. Worum geht es: Ein Beispiel
  • 3. Worum geht es: Ein Experiment mit Erklärungen und Simulation
  • 4. Worum geht es: Eine Zusammenfassung

12.1.

–

12.2.

–

12.3.

–

12.4.

–

13.

Konfi-1: Erklärung

Konfidenzintervalle graphisch und rechnerisch bestimmen; von der exakten zur Näherungslösung, Interpretation, Probleme der Näherungslösung

  • 1. Didaktische Hinweise
  • 2. Hinführung
  • 3. Arbeitsauftrag 1
  • 4. Arbeitsauftrag 2
  • 5. Arbeitsauftrag 3
  • 6. Das gesamte Arbeitsblatt

13.1.

–

13.2.

–

13.3.

–

13.4.

–

13.5.

–

13.6.

–

14.

Konfi-2: Approximation

Bestimmung von Konfidenzintervallen mit Hilfe der Binomialverteilung, der Übergang zur Normalapproximation

  • 1. Didaktische Hinweise
  • 2. Das Beispiel
  • 3. Arbeitsauftrag 1 und 2
  • 4. Arbeitsauftrag 3
  • 5. Das gesamte Arbeitsblatt

14.1.

–

14.2.

–

14.3.

–

14.4.

–

14.5.

–

15.

Konfi-3: Vergleich

von Jürgen Kury Vergleich von exakter Lösung und Näherungsformel Darin: Rechenschritte zur Berechnung des exakten Konfidenzintervalls zu einem gegebenen Punktschätzer: Ungleichung lösen

  • 1. Gleichung zur exakten Berechnung
  • 2. Überprüfen und Vergleichen
  • 3. Berechnen und Experimentieren mit der Näherung

15.1.

–

15.2.

–

15.3.

–

16.

Konfi-4: Aufgaben (mit)

Aufgaben aus Schulbüchern zu Konfidenzintervallen (mit Hilfsmitteln) Methode zum Strukturieren von Themengebieten: Einzelarbeit, Stärkung der Selbstlernkompetenz, Prüfungsvorbereitung

  • 1. Didaktische Hinweise
  • 2. Hinweis und Quellen
  • 3. A4
  • 4. A9

16.1.

–

16.2.

–

16.3.

–

16.4.

–

17.

Konfi-4: Aufgaben (ohne)

Aufgaben aus Schulbüchern zu Konfidenzintervallen (ohne Hilfsmitteln) Methode zur Reflexion von Lernprozessen: Einzelarbeit, Stärkung von Selbständigkeit und Selbstverantwortung

  • 1. Didaktische Hinweise
  • 2. Hinweis und Quellen

17.1.

–

17.2.

–

18.

Konfi-5: Fachartikel

Wissenschaftliche Artikel zu Konfidenzintervallen …insbesondere die beiden Artikel von Jörg Meyer sollte man schon gelesen haben …Interessant auch: die Artikel zur Faustregel von Laplace

  • 1. Konfidenzintervalle
  • 2. Faustformel: Fachartikel
  • 3. Basis der Schätzung oder das Problem mit der Ellipse
  • 4. Zusammenfassung

18.1.

–

18.2.

–

18.3.

–

18.4.

–

19.

Konfi-6: GeoGebra

  • 1. Simulation: Stichprobenintervalle im Vergleich
  • 2. Problem: Erste Idee zur Feststellung: Aber unbrauchbar
  • 3. Konfidenzintervall - GaußAnteilSchätzer
  • 4. Korrektes Konfidenzintervall graphisch bestimmen
  • 5. Graphische Lösung des Konfidenzintervalls
  • 6. Konfidenzintervall: Verträglichkeit
  • 7. Konfidenzintervall: Vereinfachung symmetrischer Betrachtung

19.1.

–

19.2.

–

19.3.

–

19.4.

–

19.5.

–

19.6.

–

19.7.

–

20.

Bi-Ko: Aufgaben Abi


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