[justify][font=Arial][size=100]A szimuláció bemutatja a Heisenberg-féle réses gondolatkísérletet, ami a határozatlansági reláció megfogalmazásához vezetett.[/size][/font][font=Arial][/font][/justify]

[justify]Tegyük fel, hogy kezdetben minden elektron csak [i]x[/i] irányú impulzussal rendelkezett. A résen való áthaladás alkalmával egyes elektronok megváltoztatják mozgási irányukat, és így lendületüket. Hogyan változik ez a réssel, mint mérőberendezéssel való kölcsönhatás után?[/justify]

Mit tapasztalsz, mi történik a résen áthaladó elektronnyalábbal?

[justify]Az elektron „helyét” a résen valóáthaladás pillanatában úgy lehet meghatározni, hogy megadjuk a rés helyét a mérőberendezés többi részéhez képest, ily módon az elektron helye (pontosabban helyének [i]y [/i]koordinátája) a résen való áthaladás pillanatában Δ[i]y [/i]= [i]d[/i] határozatlansággal ismeretes. Változtasd meg a rés szélességét![br][br]3.1. Hogyan befolyásolja ez a részecske helymeghatározásának pontosságát?[br]3.2. A rés szélességének változtatásával változik az elhajlási kép. Hogyan?[br]3.3. A rés szélességénekcsökkentésével hogyan változik meg az lendület meghatározásának Δ[i]p[sub]y[/sub][/i] bizonytalansága? [Δ[i]p[sub]y[/sub][/i] mértékére az elhajlás mértékéből tudsz következtetni.][/justify]

[justify]A szimuláció alatti táblázatban megtalálod a különböző résszélességekhez tartózó lendületbizonytalanságokat [főmaximum]. Határozd meg a Δ[i]y[/i] [math]\cdot[/math]Δ[i]p[sub]y[/sub][/i] szorzat nagyságát az egyes esetekben! Mit tapasztalsz?[/justify]

[justify]Vezesd le a táblázat segítségével megkapott összefüggést! Ehhez elevenítsd fel korábbi ismereteidet![br][br]5.1.1. Hogyan határozható meg a mikrorészecskék lendülete a hozzájuk rendelt de Broglie-hullám hullámhosszának segítségével?[br]5.1.2. Határozd meg a Δpy lendületbizonytalanságot az x tengely és az első elhajlási minimumhoz tartozó irány által bezárt szög [α], valamint a p impulzus segítségével![br]5.1.3. A mikrorészecskék impulzusára vonatkozó összefüggést helyettesítsd be a lendületbizonytalanságra kapott összefüggésbe![br]5.2. Résen való elhajlás esetén mi a feltétele az első minimumhely kialakulásának?[br]5.3. Szorozd össze az 5.1.3. és 5.2. pontban kapott egyenleteket! Mit kapsz eredményül?[br]5.4. Hogyan változik az összefüggés, ha nem csak a főmaximumot vesszük figyelembe?[/justify]

Milyen következtetést tudunk levonni az összefüggésből?

A határozatlansági reláció korlátozó szerepe makro- és mikrorészecskék esetén[br][br][size=100][size=85]A [math]p=m\cdot v[/math] és a [math]Δy\cdotΔp_y=h[/math] összefüggésekből azt kapjuk, hogy[br][br][center][math]Δv=\frac{h}{m\cdotΔx}[/math][/center][br][justify]Ekkor, ha [math]m=10^{-3}[/math]kg, és [math]Δx=10^{-6}[/math]m, ami tökéletesen elegendő pontosság, akkor a fentiek szerint[/justify][br][center][math]Δv=6,63\cdot10^{-25}[/math]m/s,[/center][br][justify]vagyis a sebesség határozatlansága nagyságrendekkel kisebb az elérhető mérési pontosságnál.Tehát makrorészecskék esetén a határozatlansági reláció nem játszik szerepet.[/justify][br][justify]Ellenben,ha [math]m=10^{-30}[/math]kg (ami közelítőleg az elektron tömege), és [math]Δx=10^{-11}[/math]m, mivel az atomok nagyságrendje [math]10^{-10}[/math]m, így legalább ekkora pontosság szükséges, akkor[/justify][br][center][math]Δv=6,63\cdot10^{7}m/s,[/math][/center][br][justify]ami egy nagyságrenddel nagyobb egy 10 eV energiájú elektron sebességénél. [br]Belátható tehát, hogy a Bohr-féle elektronpályák bevezetése értelmét vesztette, illetve, hogy mikrorészecskék esetén a határozatlansági relációnak döntő szerepe van.[/justify][/size][justify][/justify][/size][justify][/justify]