Se conoce por[b] racionalizar[/b] al procedimiento de encontrar una fracción equivalente que no tenga raíces en el denominador. [br][br]Por ejemplo, el resultado de racionalizar la fracción [br][br][img]https://ugc.kn3.net/i/origin/https://www.matesfacil.com/segeo/Rac1.png[/img] [br][br]es la fracción  [br][br][img]https://ugc.kn3.net/i/origin/https://www.matesfacil.com/segeo/Rac1-4.png[/img] [br][br]Para racionalizar es imprescindible conocer las [url=https://www.matesfacil.com/resueltos-potencias.htm]propiedades de las potencias[/url] y los [url=https://www.matesfacil.com/ESO/productos-identidades-notables-ejercicios-resueltos.html]productos notables básicos[/url] como [br][list][*]Cuadrado de la suma:[/*][img]https://ugc.kn3.net/i/origin/https://www.matesfacil.com/segeo/Not1.png[/img] [*]Cuadrado de la resta:[/*][img]https://ugc.kn3.net/i/origin/https://www.matesfacil.com/segeo/Not2.png[/img] [*]Suma por diferencia:[/*][img]https://ugc.kn3.net/i/origin/https://www.matesfacil.com/segeo/Not3.png[/img] [/list][br]Recordad que al elevar al cuadrado una raíz cuadrada desaparece el signo radical. Lo mismo ocurre al elevar al cubo una raíz cúbica, el elevar a la cuarta una raíz cuarta, etc. [br][br]Ejemplo 1 [br][br][img]https://ugc.kn3.net/i/origin/https://www.matesfacil.com/segeo/Rac1.png[/img] [br][br]Como tenemos una resta en el denominador, multiplicamos por el conjugado de la resta (el conjugado se calcula cambiando el signo negativo por el positivo): [br][br][url=https://www.matesfacil.com/BAC/resueltos-radicales.html][img]https://ugc.kn3.net/i/origin/https://www.matesfacil.com/segeo/Rac1-1.png[/img][/url] [br][br]En el denominador tenemos una suma por una diferencia. El resultado de esta operación es la diferencia de los cuadrados de los sumandos: [br][br][img]https://ugc.kn3.net/i/origin/https://www.matesfacil.com/segeo/Rac1-2.png[/img] [br][br]La raíz desaparece al elevar al cuadrado: [br][br][url=https://www.matesfacil.com/BAC/resueltos-radicales.html][img]https://ugc.kn3.net/i/origin/https://www.matesfacil.com/segeo/Rac1-3.png[/img][/url] [br][br]Calculamos el producto del numerador: [br][br][img]https://ugc.kn3.net/i/origin/https://www.matesfacil.com/segeo/Rac1-4.png[/img] [br][br]Ejemplo 2 [br][br][img]https://ugc.kn3.net/i/origin/https://www.matesfacil.com/BAC/ResRad23.jpg[/img] [br][br][b]Nota:[/b] Los parámetros a y b son mayores que 0. [br][br]Como tenemos una resta en el denominador, multiplicamos por su conjugado: [br][br][url=https://www.matesfacil.com/BAC/resueltos-radicales.html][img]https://ugc.kn3.net/i/origin/https://www.matesfacil.com/BAC/ResRad23-1.jpg[/img][/url] [br][br]Las raíces cuadradas que están al cuadrado desaparecen: [br][br][img]https://ugc.kn3.net/i/origin/https://www.matesfacil.com/BAC/ResRad23-2.png[/img] [br][br]El denominador se simplifica fácilmente. En el numerador aplicamos la propiedad [i]el producto de raíces es igual a la raíz del producto de sus radicandos[/i] y tenemos una [i]suma por diferencia[/i]: [br][br][img]https://ugc.kn3.net/i/origin/https://www.matesfacil.com/BAC/ResRad23-3.png[/img] [br][br][url=https://www.matesfacil.com/BAC/resueltos-radicales.html]Más ejemplos de racionalizar[/url] [br][br]Otros enlaces: [br][br][list][*][url=https://www.matesfacil.com/resueltos-potencias.htm]Potencias y sus propiedades[/url][/*][*][url=https://www.matesfacil.com/ESO/potencias/resueltos-potencias-raices.html]Operaciones con raíces[/url][/*][*][url=https://www.matesfacil.com/ESO/productos-identidades-notables-ejercicios-resueltos.html]Productos notables básicos[/url][/*][*][url=http://www.problemasyecuaciones.com/]Problemas y Ecuaciones[/url][/*][/list]