On considère un cube ABCDEFGH, d'arête de longueur [i]a[/i] ([i]a[/i] réel strictement positif).[br]AFH est un triangle équilatéral formé par trois diagonales de faces du cube.[br][br]Si O est le milieu du carré ABCD, la droite (EO) rencontre le plan (AFH) au point K.[br][br]Étudier l'intersection de la droite (EO) et du plan (AFH) :[br]Montrer que le point K est le milieu de [EO].

[i]Indication[/i][br]Si O’ est le milieu du carré EFGH, dans le plan (EAC), K est le point d'intersection des diagonales du rectangle EAOO’.[br][br][i]Figure de base[/i] : triangle équilatéral formé par [url=https://www.geogebra.org/m/jkM4DVgs]trois diagonales de faces concourantes du cube[/url].[br][br]Descartes et les mathématiques :[br]La géométrie dans [url=http://debart.pagesperso-orange.fr/ts/epreuve_pratique_espace.html#edu4]l'espace en terminale S à l'épreuve pratique[/url] de mathématiques