Goniometrické funkce

Dominika, Dec 19, 2015

V tomto booku se budu zabývat goniometrickými funkcemi, občas též zvanými trigonometrickými funkcemi. Slovo goniometrie pochází z řečtiny a znamená měření úhlů, trigon se pak překládá jako trojúhelník. Známe čtyři základní goniometrické funkce – sinus, kosinus, tangens a kotangens.

Table of Contents

  1. Sinus
    1. Definice funkce sinus a její výpočet
    2. Změna grafu v závislosti na parametru
    3. Grafy funkce sinus se zvolenými parametry
  2. Kosinus
    1. Definice funkce kosinus a její výpočet
    2. Změna grafu v závislosti na parametru
    3. Grafy funkce cosinus se zvolenými parametry
  3. Tangens
    1. Definice funkce tangens a její výpočet
    2. Změna grafu v závislosti na parametru
    3. Grafy funkce tangens se zvolenými parametry
  4. Kotangens
    1. Definice funkce kotangens a její výpočet
    2. Změna grafu v závislosti na parametru
    3. Grafy funkce cotangens se zvolenými parametry
  5. Zdroje informací
    1. Zdroje použitých informací

1.

Sinus

  • 1. Definice funkce sinus a její výpočet
  • 2. Změna grafu v závislosti na parametru
  • 3. Grafy funkce sinus se zvolenými parametry

1.1.

Definice funkce sinus a její výpočet

Funkce sinus je definována v pravoúhlém trojúhelníku jako poměr protilehlé odvěsny a přepony. Jejím grafem je sinusoida. Funkce je definována od -∞ do ∞ a nabývá hodnot od -1 do 1.
Graf funkce sinus
Výpočet funkce sinus
[math]sin\alpha=\frac{a}{c}[/math]     [math]sin\beta=\frac{b}{c}[/math]
– Dominika

1.2.

–

1.3.

–

2.

Kosinus

  • 1. Definice funkce kosinus a její výpočet
  • 2. Změna grafu v závislosti na parametru
  • 3. Grafy funkce cosinus se zvolenými parametry

2.1.

Definice funkce kosinus a její výpočet

Funkce kosinus je definována v pravoúhlém trojúhelníku jako poměr přilehlé odvěsny a přepony. Jejím grafem je kosinusoida (posunutá sinusoida). Funkce je definována od -∞ do ∞ a nabývá hodnot od -1 do 1.
Výpočet funkce kosinus
[math]cos\beta=\frac{a}{c}[/math]    [math]cos\alpha=\frac{b}{c}[/math]
– Dominika

2.2.

–

2.3.

–

3.

Tangens

  • 1. Definice funkce tangens a její výpočet
  • 2. Změna grafu v závislosti na parametru
  • 3. Grafy funkce tangens se zvolenými parametry

3.1.

Definice funkce tangens a její výpočet

Funkce tangens je definována v pravoúhlém trojúhelníku jako poměr protilehlé a přilehlé odvěsny, jako zkratka se užívá tan nebo tg. Jejím grafem je tangentoida. Funkce je definována v intervalu od 0,5π + kπ do 1,5π + kπ a nabývá hodnot od -∞ do ∞.
Graf funkce tangens
výpočet funkce tangens
[math]tan\alpha=\frac{a}{b}[/math]     [math]tan\beta=\frac{b}{a}[/math]
– Dominika

3.2.

–

3.3.

–

4.

Kotangens

  • 1. Definice funkce kotangens a její výpočet
  • 2. Změna grafu v závislosti na parametru
  • 3. Grafy funkce cotangens se zvolenými parametry

4.1.

Definice funkce kotangens a její výpočet

Funkce kotangens je definována v pravoúhlém trojúhelníku jako poměr přilehlé a protilehlé odvěsny, jako zkratka se užívá cot nebo cotg. Jejím grafem je kotangentoida. Funkce je definována v intervalu od 0 + kπ do π + kπ a nabývá hodnot od -∞ do ∞.
Graf funkce cotangens
Výpočet funkce kotangens
[math]cot\alpha=\frac{b}{a}[/math]    [math]cot\beta=\frac{a}{b}[/math]
– Dominika

4.2.

–

4.3.

–

5.

Zdroje informací

  • 1. Zdroje použitých informací

5.1.

Zdroje použitých informací

http://www.matematika.cz/goniometricke-grafy[br][br]http://www.aristoteles.cz/matematika/funkce/goniometricke/goniometricke-funkce.php[br][br]https://cs.wikipedia.org/wiki/Kosinus
– Dominika

Information