Kojan Gabriele, 5 mar. 2018

Höhenschnittpunkt, Umkreismittelpunkt, Inkreismittelpunkt, Schwerpunkt, Eulersche Gerade

Die Höhe bestimmt den Abstand eines Eckpunktes zur gegenüberliegenden Seite hc...Abstand zwischen C und c ha...Abstand zwischen A und a hb...Abstand zwischen B und b Alle drei Höhen schneiden sich in einem Punkt, dem Höhenschnittpunkt. Mit der [b]Navigationsleiste[/b] kannst du dir beim [b]"Schritt für Schritt"-Beispiel[/b] die Konstruktionsschritte ansehen!

• 1. Höhenschnittpunkt Schritt für Schritt
• 2. Höhenschnittpunkt zum Selbermachen

Der Umkreis liegt außerhalb des Dreiecks und berührt jede Ecke des Dreiecks. Den Umkreismittelpunkt erhält man, indem man die Streckensymmetralen der Dreiecksseiten konstruiert. Mit der [b]Navigationsleiste[/b] kannst du dir beim [b]"Schritt für Schritt"-Beispiel[/b] die Konstruktionsschritte ansehen!

• 1. Umkreis Schritt für Schritt
• 2. Umkreis zum Selbermachen

Der Inkreis liegt im Dreieck und berührt jede Seite des Dreicks. Den Inkreismittelpunkt erhält man, indem man die Winkelsymmetralen konstruiert. Mit der [b]Navigationsleiste[/b] kannst du dir beim [b]"Schritt für Schritt"-Beispiel[/b] die Konstruktionsschritte ansehen!

• 1. Inkreis Schritt für Schritt
• 2. Inkreis zum Selbermachen

Den Schwerpunkt erhält man, indem man die Schwerlinien konstruiert. Jede Schwerlinie verläuft von der Mitte einer Seite zum gegenüberliegenden Eckpunkt. Den Schwerpunkt benötigst du z.B., wenn du dein Geodreieck auf der Spitze deines Zeigefingers balancieren möchtest. Mit der [b]Navigationsleiste[/b] kannst du dir beim [b]"Schritt für Schritt"-Beispiel[/b] die Konstruktionsschritte ansehen!

• 1. Schwerpunkt Schritt für Schritt
• 2. Schwerpunkt zum Selbermachen

• 1. Merkwürdige Punkte

[b]Drei[/b] der vier [b]Punkte liegen immer auf einer Geraden (=Euler'sche Gerade)[/b]. Finde heraus, welche Punkte das sind. Du kannst auch mit der Maus das Dreieck verändern. Gelingt es dir, dass auch der 4. Punkt auf der Geraden liegt? Wie sieht dann das Dreieck aus?

• 1. Euler'sche Gerade