La popolazione di un certo Stato, che nel 1990 era di 8 milioni di persone, cresce del 3% l'anno secondo la legge [math]N=N_0e^{kt}[/math] dove N rappresenta la popolazione, espressa in milioni di persone, presente t anni dopo il 1990, [math]N_0[/math] è la popolazione iniziale nel 1990 e k è un coefficiente detto "costante di crescita".[br]a) Calcola il valore di k[br]b) Determina N nel 2000[br]c) Indica la previsione di N nel 2020[br]d) Calcola il tempo necessario per il raddoppio della popolazione.