Baricentro do triângulo
Introdução
Um dos elementos do triângulo, a mediana é o segmento que liga um vértice do triângulo ao ponto médio do lado oposto a este vértice. [br] Todo triângulo apresenta 3 medianas que se encontram em um mesmo ponto chamado baricentro.[br] Vamos aprender um pouco mais sobre isso e como calcular as coordenadas do baricentro quando os vértices do triângulo são pontos do plano cartesiano.
Primeiras definições
[b]Ponto médio.[/b][br]Ponto que divide um segmento de reta em dois segmentos de mesmo comprimento.[br] [br][b]Mediana.[/b][br]Segmento de reta que liga um vértice de um triângulo ao ponto médio do lado oposto a este vértice.[br][br][b]Baricentro.[/b][br]Usualmente representado pela letra G é o ponto de encontro das medianas, também chamado de centro de gravidade. [br]
Coordenadas do baricentro do triângulo
Coordenadas do Ponto Médio
Em cada lado do triângulo ABC, compare as coordenadas dos vértices com as coordenadas do ponto médio do lado.[br]O que você pode observar?
Coordenadas do baricentro
Compare as coordenadas dos 3 vértices do triângulo ABC com as coordenadas de seu baricentro (ponto G). [br]O que você pode observar?
Cálculo das coordenadas do baricentro
Mova os vértices do triângulo ABC comparando as coordenadas dos vértices com as coordenadas do baricentro (ponto G) a cada mudança.[br]Procure determinar um cálculo que explique como obter as coordenadas do baricentro a partir das coordenadas dos vértices. [br]O que você pode concluir?[br]
Assista a um vídeo sobre o assunto.
Fórmula das coordenadas do baricentro
Curiosidade
Como dissemos acima, o baricentro também e chamado de centro de gravidade, pois, é possível equilibrar um triângulo apoiado neste ponto como vemos na figura seguinte.
