Klik op de gebieden in het Schlegeldiagram van een twaalfvlak (dodecaëder) en kleur ze met hoogstens 4 kleuren zo in dat aangrenzende gebieden een verschillende kleur krijgen.

We kunnen het schlegeldiagram van een dodecaëder ook voorstellen als een niet gerichte graaf:[br][list][*]Elk gebied van de graaf stellen we voor door een punt. [/*][*]Aangrenzende gebieden stellen we voor een lijn in de graaf.[/*][/list]Het resultaat is een planaire graaf met evenveel punten als gebieden en evenveel lijnen als grenzen. [br]Het vierkleurenprobleem wordt: "Een planaire graaf kan je met hoogstens vier kleuren inkleuren zodat verbonden punten een verschillende kleur krijgen ".