Introlibro 1: Construcciones geométricas básicas
Este libro es la primera parte de la serie interactiva "Introducción a GeoGebra". El mismo abarca las construcciones geométricas básicas e introduce algunas características elementales de GeoGebra, como la Barra de herramientas de la Vista gráfica, la Barra de navegación, el Protocolo de la construcción y la Barra de estilo.
Table of Contents
- Generalidades
- Introducción
- ¿Cómo accedo a GeoGebra?
- Interfaz de usuario de GeoGebra
- Uso básico de GeoGebra
- Cómo usar las herramientas de GeoGebra
- Las herramientas de la Vista Gráfica
- Cómo guardar archivos GeoGebra
- Dibujar con GeoGebra
- La prueba de arrastre
- Construcciones geométricas básicas
- Construcción un paralologramo
- Construcción de un rectángulo
- Construcción de un triángulo equilátero
- Realzar las construcciones
- La Barra de navegación y el Protocolo de la construcción
- La barra de estilo
- Cómo renombrar los objetos
- Más construcciones geométricas
- Construcción de un cuadrado
- Explora construcciones de cuadrados
- Construcción de un hexágono regular
- Construcción del circuncírculo de un Triángulo
- Aprende más acerca de GeoGebra
- Realiza otro recorrido
Introducción
¿Qué es GeoGebra?
[size=100][left]GeoGebra es un programa de Matemática Dinámica para todos los niveles educativos que reúne geometría, álgebra, funciones, hoja de cálculo, gráficos, estadística y cálculo en un paquete fácil de utilizar.[br][br]GeoGebra es una comunidad que se está expandiendo rápidamente, con millones de usuarios localizados en todos los países. [br][br]GeoGebra se ha convertido en el proveedor líder de software de matemática dinámica, apoyando la educación y las innovaciones para la enseñanza y el aprendizaje de las ciencias, la tecnología, la ingeniería y la matemática en todo el mundo.[/left][/size]
Interfaz de usuario de la aplicación web GeoGebra
Posibilidades de GeoGebra
[list][*][size=100]La geometría, el álgebra y la hoja de cálculo están conectadas completa y dinámicamente.[br][/size][/*][*][size=100]Cálculo simbólico en la vista CAS (Computer Algebra System).[/size][/*][*][size=100]Vista gráfica 3D.[/size][/*][*][size=100]Interfaz fácil de utilizar, pero con características poderosas.[br][/size][/*][*][size=100]Herramienta de autor para crear materiales interactivos de aprendizaje como páginas web.[br][/size][/*][*][size=100]Disponible en varios idiomas para nuestros millones de usuarios alrededor del mundo.[br][/size][/*][*][size=100]Software de código abierto [url=https://www.geogebra.org/license]disponible en forma gratuita para fines no comerciales.[/url][/size][/*][/list][size=100][br][/size]
GeoGebra webpage
[size=100]Para más información acerca de GeoGebra consulta nuestro sitio web [url=https://www.geogebra.org]www.geogebra.org[/url].[/size]
Cómo usar las herramientas de GeoGebra
¿Qué son las herramientas?
[size=100]Cada [i]Vista [/i]de GeoGebra proporciona una [i]Barra de herramientas [/i]con una selección de [i]herramientas [/i]específicas para la vista en la que usted está trabajando. Puedes [b]activar una [i]herramienta[/i][/b][i] [/i]haciendo clic sobre el botón que muestra el ícono correspondiente.[br][br][b]Tarea[/b]: Crea una circunferencia usando la herramienta [icon]/images/ggb/toolbar/mode_circle2.png[/icon] [i]Circunferencia (Centro-Punto)[/i].[br][/size][list=1][*][size=100]Selecciona la herramienta [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/f/fb/Mode_circle2.svg/16px-Mode_circle2.svg.png[/img] [i]Circunferencia (Centro-Punto)[/i].[/size][/*][*][size=100]Haz clic dos veces en la [i]Vista Gráfica [/i]para crear la circunferencia.[br][u]Nota[/u]: El primer clic define el centro de la circunferencia, mientras que el segundo determina su radio.[/size][/*][*][size=100]Selecciona la herramienta [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/8/83/Mode_move.svg/16px-Mode_move.svg.png[/img] [i]Elige y Mueve [/i] y arrastra los puntos para cambiar el radio y/o la posición de la circunferencia.[/size][/*][/list]
Inténtalo
¿Qué son las Cajas de herramientas?
[size=100]Las [i]herramientas[/i] de GeoGebra están organizadas en [i]Cajas de herramientas[/i] que contienen [i]herramientas [/i]similares o [i]herramientas [/i]que generan el mismo tipo de objeto. Puedes [b]abrir una C[i]aja de herramientas[/i][/b] haciendo clic en la parte inferior del botón de una [i]herramienta [/i]y seleccionando una de las [i]herramientas [/i]que aparecen en la lista emergente.[br][b]Tarea[/b]: Encuentra la herramienta [icon]/images/ggb/toolbar/mode_segment.png[/icon] [i]Segmento[/i] en las C[i]ajas de herramientas[/i] y crea un segmento.[br][/size][list=1][*][size=100]Busca en las C[i]ajas de herramientas[/i] la herramienta [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/0/0c/Mode_segment.svg/16px-Mode_segment.svg.png[/img] [i]Segmento[/i].[br][/size][/*][*][size=100]Haz clic dos veces en la [i]Vista gráfica[/i] para crear dos puntos y el segmento entre ellas.[/size][/*][*][size=100]Selecciona la herramienta [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/8/83/Mode_move.svg/16px-Mode_move.svg.png[/img] [i]Elige y mueve [/i]y arrastra los puntos para cambiar el tamaño y/o la posición del segmento.[br][/size][/*][/list]
¿Qué son las "pistas" de las herramientas?
[size=100]Si seleccionas una [i]herramienta, [/i]una[i] [b]Pista de la herramienta[/b] [/i][b]aparece [/b]explicando cómo usar esa [i]herramienta[/i].[br][u]Pista[/u]: Haz clic en la [i]pista de la herramienta [/i]para abrir una página web con más ayuda sobre la [i]herramienta[/i] seleccionada. [br][br][b]Tarea[/b]: Averigua cómo funciona la herramienta [icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon] [i]Polígono [/i]y crea un triángulo arbitrario.[br][/size][list=1][*][size=100]Selecciona la herramienta [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/8/8a/Mode_polygon.svg/16px-Mode_polygon.svg.png[/img] [i]Polígono[/i].[/size][/*][*][size=100]Lee la [i]pista de la herramienta.[/i][/size][/*][*][size=100]Averigüe cómo usar esta herramienta para crear un triángulo.[/size][/*][/list][size=100][br][/size]
Construcción un paralologramo
Explora las propiedades geométricas de un paralelogramo
Resume las propiedades de un paralelogramo antes de comenzar tu construcción. [br][u]Pista[/u]: Si no estás familiarizado con los pasos necesarios para construir un paralelogramo, puedes explorar primero el applet proporcionado debajo. Simplemente debes utilizar los botones de la [i]Barra de[/i] [i]Navegación[/i] para replicar los pasos.
Explora la construcción
Tarea
[size=100]Construye un paralelogramo siguiendo los pasos propuestos debajo.[br][/size]
Inténtalo
Instrucciones
[table][tr][td][size=100]1.[/size][/td][td][size=100][icon]/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Selecciona la herramienta [i]Recta [/i]y crea una recta arbitraria AB haciendo clic dos veces en la [i]Vista gráfica[/i].[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]2.[/size][/td][td][size=100][icon]https://tube.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Crea una recta [i]BC[/i].[br][u]Pista[/u]: Selecciona el punto [i]B[/i] y luego haga clic en la [i]Vista gráfica [/i]para crear otro punto [i]C[/i].[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]3.[/size][/td][td][size=100][icon]/images/ggb/toolbar/mode_parallel.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Activa la herramienta [i]Paralela [/i]y crea una recta paralela a AB que pase por el punto [i]C[/i].[br][u]Pista[/u]: Selecciona la recta [i]AB[/i] y luego el punto [i]C[/i].[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]4.[/size][/td][td][size=100][icon]https://tube.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_parallel.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Crea una recta paralela a [i]BC[/i] que pase por [i]A[/i].[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]5.[/size][/td][td][size=100][icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Selecciona la herramienta [i]Intersección [/i]y crea el punto de intersección [i]D[/i] entre ambas rectas.[br][u]Pista[/u]: Haz clic directamente en el punto de intersección.[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]6.[/size][/td][td][size=100][icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Activa la herramienta [i]Polígono[/i] y crea el paralelogramo [i]ABCD[/i] seleccionando sucesivamente los vértices.[br][u]Nota[/u]: Para cerrar el polígono, selecciona el primer punto otra vez.[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]7.[/size][/td][td][size=100][icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Selecciona la herramienta [i]Elige y Mueve[/i] y arrastra los vértices del paralelogramo para chequear si fue construido correctamente.[/size][/td][/tr][/table]
La Barra de navegación y el Protocolo de la construcción
Cómo mostrar la barra de navegación
La [i]Barra de navegación [/i]permite revisar la construcción paso a paso utilizando sus botones. [br][br][img]https://tube.geogebra.org/files/00/00/68/82/material-688219.png[/img]
Instrucciones
[list=1][*]Usa el botón [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/f/f6/Menu-button-open-menu.svg/16px-Menu-button-open-menu.svg.png[/img] [i]Menú[/i] para abrir el menú.[br][/*][*]Selecciona el menú [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/6/67/Menu-view.svg/16px-Menu-view.svg.png[/img] [i]Vista[/i].[br][/*][*]Tilda la opción [i]Barra de navegación[/i].[br][/*][*]Cierra el menú utilizando el botón [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/f/f6/Menu-button-open-menu.svg/16px-Menu-button-open-menu.svg.png[/img] [i]Menú[/i] nuevamente.[/*][/list]
Inténtalo
Cómo mostrar el Protocolo de la construcción
El [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/6/66/Menu_view_construction_protocol.svg/20px-Menu_view_construction_protocol.svg.png[/img] [i]Protocolo de la [i]Construcción [/i][/i]proporciona información detallada acerca de los pasos de la construcción.
Instrucciones
[list=1][*]Utiliza el botón [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/f/f6/Menu-button-open-menu.svg/16px-Menu-button-open-menu.svg.png[/img] [i]Menú[/i] para abrir el menú.[br][/*][*]Selecciona el menú [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/6/67/Menu-view.svg/16px-Menu-view.svg.png[/img] [i]Vista[/i].[br][/*][*]Tilda la opción [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/6/66/Menu_view_construction_protocol.svg/20px-Menu_view_construction_protocol.svg.png[/img] [i]Protocolo de la [i]Construcción[/i][/i].[br][/*][*]Cierra el menú usando el botón [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/f/f6/Menu-button-open-menu.svg/16px-Menu-button-open-menu.svg.png[/img] [i]Menú [/i]nuevamente.[/*][/list]
Construcción de un cuadrado
Explora las propiedades geométricas de un cuadrado
[size=100]Resume las propiedades de un cuadrado antes de comenzar tu construcción. [br][u]Pista[/u]: Si no estás familiarizado con los pasos necesarios para construir un cuadrado, puedes explorar primero el applet proporcionado debajo. Simplemente debes utilizar los botones de la [i]Barra de[/i] [i]Navegación[/i] para replicar los pasos.[/size]
Tarea
[size=100]Construye un cuadrado, que pase la prueba del arrastre, siguiendo los pasos para la construcción proporcionados debajo.[/size]
Inténtalo
Pasos para la construcción
[table][tr][td][size=100]1.[/size][/td][td][size=100][icon]https://tube.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_segment.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Crea el segmento [i]a = AB[/i] entre los puntos [i]A[/i] y [i]B[/i].[/size][/td][td][/td][td][size=100]7.[/size][/td][td][size=100][icon]https://tube.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Halla los puntos [i]E y [/i]F, intersecciones entre la recta [i]d[/i] y la circunferencia [i]e.[/i][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]2.[/size][/td][td][size=100][icon]https://tube.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_orthogonal.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Construye la recta [i]b[/i] perpendicular al segmento [i]AB[/i] que pasa por [i]B[/i].[/size][/td][td][/td][td][size=100]8.[/size][/td][td][size=100][center][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/8/84/Menu-edit-rename.svg/32px-Menu-edit-rename.svg.png[/icon][/center][/size][/td][td][size=100]Renombra el punto [i]E[/i] con el nuevo nombre [i]D[/i].[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]3.[/size][/td][td][size=100][icon]https://tube.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_circle2.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Construye una circunferencia [i]c[/i] con centro en [i]B[/i] que pase por [i]A[/i].[/size][/td][td][/td][td][size=100]9.[/size][/td][td][size=100][icon]https://tube.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Crea el polígono [i]ABCD[/i].[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]4.[/size][/td][td][size=100][icon]https://tube.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Halla las intersecciones C y D entre la recta [i]b[/i] y la circunferencia [i]c.[/i] [/size][/td][td][/td][td][size=100]10.[/size][/td][td][size=100][icon]https://tube.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_showhideobject.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Oculta las circunferencias y las rectas perpendiculares.[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]5.[/size][/td][td][size=100][icon]https://tube.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_orthogonal.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Construye la recta [i]d [/i]perpendicular al segmento [i]AB[/i] que pasa por [i]A[/i].[/size][/td][td][/td][td][size=100]11.[/size][/td][td][size=100][icon]https://tube.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Realiza la prueba del arrastre para comprobar si la construcción es correcta.[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]6.[/size][/td][td][size=100][icon]https://tube.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_circle2.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Construye una circunferencia [i]e[/i] con centro [i]A[/i] que pase por [i]B[/i].[/size][/td][td][/td][td][size=100]12.[/size][/td][td][size=100][center][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/d/db/Stylingbar_icon_graphics.svg/32px-Stylingbar_icon_graphics.svg.png[/img][/center][/size][/td][td][size=100]Realza tu construcción utilizando la[i] Barra de estilo[/i].[/size][/td][/tr][/table]
Realiza otro recorrido
Introducción a GeoGebra
[size=100]Los siguientes materiales introductorios de la serie "Introducción a GeoGebra" están disponibles en GeoGebraTube.[br][/size][list=1][*][size=100][url=https://www.geogebra.org/b/3006265]Construcciones geométricas básicas[/url][br][/size][/*][*][size=100][url=https://www.geogebra.org/b/3006245]Entrada algebraica, comandos y funciones[/url][/size][/*][*][size=100][url=https://www.geogebra.org/material/edit/id/3520871]Visualización de conceptos matemáticos[/url][/size][/*][/list]
Manual oficial de GeoGebra
[size=100]Para más información, por favor consulta el [url=https://wiki.geogebra.org/es/Manual]Manual oficial de GeoGebra[/url].[/size]