LaMaToGe
Table of Contents
- 5. osztály
- Geometriai alakzatok
- Geometriai alakzatok - háromszögek
- Hozzárendelések, függvények 2.
- Számpiramis építése összeadással
- Egész számok összeadása időre
- Tizedes számok kerekítése
- 6.osztály
- Egyenes és fordított arányosság 4.
- Alapszerkesztések 6. - Szögfelezés
- Arányosság
- 7.osztály
- A paralelogramma szögfelezői
- 8.osztály
- Pitagorasz-tangram 2.
- Egy mennyiség kétszeri százalékos változása
- Fizika
- Diffúzió
Geometriai alakzatok
Mindannyian szeretjük, ha a nevünkön szólítanak bennünket.[br]A sokszögek esetében sincs ez másképp. Ezzel a programmal megtanulhatod, begyakorolhatod, melyik sokszöget hogyan hívják, hogyan lehet őket csoportosítani.
A rajzlapon nyolc darab sokszög és ezek elnevezése látható.[br]A belsejébe kattintva az alakzat elhúzható.[br]Az elnevezések nem mozdíthatóak el a helyükről.
1. feladat
Helyezd a felirat alá a neki megfelelő négyszöget![br]A belsejébe kattintva az alakzat elhúzható.[br]A program segítségével önállóan ellenőrizheted a munkádat, vagy újrakezdheted a feladat megoldását az Újra gomb ([icon]/images/ggb/geomatech/ujra.png[/icon]) segítségével.
Egyenes és fordított arányosság 4.
A takarékosság mindannyiunk közös érdeke. Egy képzeletbeli utazáson megtapasztalhatod, hogy milyen tényezők befolyásolják az utazás költségét. A sebesség optimális megválasztása a közlekedés biztonságát növeli, kiadásainkat pedig csökkenti.
Egy közlekedési eszköz kiválasztása után számítsd ki egy képzeletbeli utazás üzemanyag fogyasztását és költségét
A paralelogramma szögfelezői
Bevezető feladat
Rajzold meg az [math]A[/math],[i] [math]B[/math], [math]C[/math][/i], [math]D[/math] paralelogramma mind a négy belső szögének szögfelezőjét! Változtass a paralelogrammán![br]Az [math]A[/math], [math]B[/math], [math]C[/math] csúcsokat meg tudod ragadni, és bármelyiket elhúzva egy másik paralelogrammához juthatsz. Átméretezheted a paralelogrammád azzal is, hogy az [math]a[/math] vagy [math]b[/math] oldalt fogod meg és húzod odébb.[br]Figyelj meg több esetet is, majd válaszolj az alábbi két kérdésre![br]a) Milyen alakzatot határoznak meg ezek a szögfelezők? Állításod indokold! [br]b) Mikor illeszkednek a belső szögfelezők egy pontra? Állításod indokold!
1. feladat
Mit jelent, hogy egy félegyenes szögfelező?[br]Mit tudsz a paralelogramma szögeiről és oldalairól?
2. feladat
Ha a paralelogramma két szemközti szöge váltószög, akkor a szögfelezőikről mit tudsz mondani?
3. feladat
Ha azt már tudjuk, hogy a szemközti szögek szögfelezői párhuzamosak, akkor gondold végig, hogy vajon a másik párral milyen szöget zárhatnak be?[br]Tudsz erről valamit mondani?
4. feladat
Tudsz valamit mondani a keletkezett négyszög oldalainak nagyságáról?
5. feladat
Minden esetben négyszöget kapunk?
Pitagorasz-tangram 2.
[justify]Pitagorasz tételét egy speciális tangram készlet segítségével bizonyítjuk be. [br][br]Egy derékszögű háromszög oldalaira négyzeteket emeltünk. Helyezd el a befogóira emelt négyzeteket az átfogóra emelt négyzetbe hézagmentesen![/justify]
[justify]Az átfogó végpontjaiban található kék színű rombuszok segítségével változtathatóak a derékszögű háromszög befogói. Válassz ki egy tetszőleges beállítást, majd kattints a „Háromszög rögzítése” jelölőnégyzetbe![br][br]A rögzítéssel egy időben a befogókra emelt négyzeteket kisebb darabokra osztottuk. Fogd meg a pirosra színezett darabokat, és húzd az átfogóra emelt négyzetbe![br][br]Pitagorasz tételét úgy próbáld meg bizonyítani, hogy fedd le a piros elemekkel hézag és átfedés mentesen az átfogóra emelt négyzetet![br][br]Segítségként használhatod az „Ellenőrzés” gombot, ezt megteheted akár elemenként is. Amint egy elem a „helyére” került, annak a színe ellenőrzéskor zöldre vált.[br]Mit jelent az, hogyha sikerül az átdarabolást elvégezni? Próbáld saját szavaiddal megfogalmazni a tételt![/justify]
Diffúzió
Vajon miért érezzük a pékség „illatát” vagy társunk dezodorját, ha elsétálunk mellette?[br]Hogyan „követi a legyet” a rovarirtó spray?[br]Ezekre, és sok hasonló jelenségre a diffúzió ad magyarázatot.
[size=100]A szimulációban egy két részre osztott tartályt figyelhetsz meg, melyben a válaszfal a gázmolekulák számára átjárható.[br]Figyeld meg, hogyan közlekednek a részecskék a falon keresztül![br]Hogyan oszlanak meg a két térrész (A és B) között?[br][/size]
1. feladat
Indítsd el a szimulációt az „Indítás” gomb megnyomásával![br]Figyeld meg a részecskék mozgását! Jellemezd mozgásukat![br]Tudnak az A és B térfél között mozogni?
2. feladat
A tanári útmutatásnak megfelelően azonos időközönként számold meg a részecskéket a „Számlálás” gomb megnyomásának segítségével![br]Addig ismételd a számlálásokat, míg 20 adatpárod nem lesz![br]Ábrázold grafikonon az A és a B oldalon megszámolt részecskéket az idő függvényében!
3. feladat
Ismételd meg a 2. feladatban elvégzett számlálást úgy, hogy a két térrész között a részecskék eloszlása 20-80%-os arányról indul („Indítás 20%-80%” gomb)![br]Ábrázold az A és a B oldalon megszámolt részecskéket az idő függvényében! Miben tér el az ábrázolt diagram az előzőtől? Miért?
4. feladat
Változtass a hőmérsékleten![br]Hogyan befolyásolja a hőmérséklet a részecskék mozgását?
5. feladat
Készíts 20–80%-os adatsort alacsony és magas hőmérsékleti beállítással![br]Ábrázold grafikonon a kapott eredményeket![br]Hasonlítsd össze a görbéket, keress magyarázatot az eltérésre!
6. feladat
Gondolkozz![br][br]a) Miért nem állandó (azaz 11) a kiegyenlítődés után a részecskék száma az A és B térfélen?[br][br]b) Mi lehet a részecskék mozgási irányának hajtóereje?