Matemàtiques 1r de batxillerat

Bernat

Materials per a la classe de Matemàtiques de 1r de batxillerat.

Table of Contents

  1. Trigonometria
    1. Les raons trigonomètriques en el triangle rectangle
    2. Un punt que es mou a sobre d'una circumferència de radi 1
    3. Totes les raons trigonomètriques
    4. Germans i cosins germans
    5. Equacions trigonomètriques bàsiques
    6. Evaluating Trig Functions Given a Point on the Terminal Ray
    7. Trig Ratio Possibilities (Hints)
    8. Radian Illustrator
    9. Spline Trigonometry
    10. Spline Trigonometry
    11. Radian
    12. Més Pitàgores!
  2. Geometria sintètica i analítica
    1. Construcció d'un triangle amb seqüència didàctica
    2. Demostracions dinàmiques amb GeoGebra
  3. Còniques i complexos
    1. Nine-Point Conic
    2. Transformacions complexes
    3. Doblegant el paper per mostrar l'envolupant
    4. Potencias números complejos
    5. Una idea de Ceyhun Köylüce
    6. Conos que pasan por una elipse
    7. Conics as envelopes: All conics in one image
    8. Conics as envelopes
    9. Conics as envelopes: Family of ellipses and hyperbolas
    10. Elipse con engranaje
  4. Funcions
    1. Composició de funcions
    2. Funcions definides a trossos
    3. Una interpretació de la derivada segona
    4. Logarithmic Action (4)! V2
    5. (a+b) al cub
    6. La funció objectiu
    7. Table View
    8. Factoring Expressions Using Algebra Tiles (1)
    9. Producto de polinomios con baldosas "Algebra-Tiles"

1.

Trigonometria

Les raons trigonomètriques i les seves relacions.

  • 1. Les raons trigonomètriques en el triangle rectangle
  • 2. Un punt que es mou a sobre d'una circumferència de radi 1
  • 3. Totes les raons trigonomètriques
  • 4. Germans i cosins germans
  • 5. Equacions trigonomètriques bàsiques
  • 6. Evaluating Trig Functions Given a Point on the Terminal Ray
  • 7. Trig Ratio Possibilities (Hints)
  • 8. Radian Illustrator
  • 9. Spline Trigonometry
  • 10. Spline Trigonometry
  • 11. Radian
  • 12. Més Pitàgores!

1.1.

Les raons trigonomètriques en el triangle rectangle

Observeu com els quocients no canvien si no modifiquem el valor de l'angle.
Per a cada angle podem trobar les seves raons (raó = quocient) trigonomètriques,
– Bernat

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

1.10.

–

1.11.

–

1.12.

–

2.

Geometria sintètica i analítica

  • 1. Construcció d'un triangle amb seqüència didàctica
  • 2. Demostracions dinàmiques amb GeoGebra

2.1.

Construcció d'un triangle amb seqüència didàctica

– Bernat

2.2.

–

3.

Còniques i complexos

  • 1. Nine-Point Conic
  • 2. Transformacions complexes
  • 3. Doblegant el paper per mostrar l'envolupant
  • 4. Potencias números complejos
  • 5. Una idea de Ceyhun Köylüce
  • 6. Conos que pasan por una elipse
  • 7. Conics as envelopes: All conics in one image
  • 8. Conics as envelopes
  • 9. Conics as envelopes: Family of ellipses and hyperbolas
  • 10. Elipse con engranaje

3.1.

Nine-Point Conic

A generalization of the nine-point circle. Draw the cevians through point P. The conic passes through the points where the cevians intersect the opposite sides, the midpoints of the sides, and the midpoints of the segments drawn from P to the vertices of the triangle.[br][br]The ratio PN:NG = 3:1, regardless of the location of P[br][br]Drag point P to point H (orthocenter) and the conic is the nine-point circle.[br]Drag point P to point G (centroid( and the conic is the Steiner Inellipse.
– Steve Phelps

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

3.9.

–

3.10.

–

4.

Funcions

  • 1. Composició de funcions
  • 2. Funcions definides a trossos
  • 3. Una interpretació de la derivada segona
  • 4. Logarithmic Action (4)! V2
  • 5. (a+b) al cub
  • 6. La funció objectiu
  • 7. Table View
  • 8. Factoring Expressions Using Algebra Tiles (1)
  • 9. Producto de polinomios con baldosas "Algebra-Tiles"

4.1.

Composició de funcions

Moveu el punt taronja o el punt lliscant
– Bernat

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

4.9.

–

Information