P, the 2nd de Villiers point is constructed as follows:[br][list][*]Construct the excircles of the triangle ABC, with centers A'', B'', and C''.[/*][*]Construct three additional triangles:[br]- triangle ACB'' with incenter B'[br]- triangle BCA'' with incenter A'[br]- triangle ABC'' with incenter C'[/*][*]The lines AA', BB', and CC' concur in P, triangle center X(1128)[/*][/list]The barycentric coordinates of this point depend on the angles of the triangle

P, het 2de punt van de Villiers construeer je als volgt:[br][list][*]Construeer de aangeschreven cirkels van driehoek ABC met middelpunten A'', B'' en C''.[/*][*]Construeer drie bijkomende driehoeken:[br]- driehoek ACB'' met B' als middelpunt van de ingeschreven cirkel[br]- driehoek BCA'' met A' als middelpunt van de ingeschreven cirkel[br]- driehoek ABC'' met C' als middelpunt van de ingeschreven cirkel[/*][*]De rechten AA', BB' en CC' snijden elkaar in P, driehoekscentrum X(1128)[/*][/list]De barycentrische coördinaten van dit punt worden bepaald door de lengtes van de zijden van de driehoek.