Am besten eignet sich die Normalenform zum Einsetzen einer Geraden[br][br](12) [math]EN_1(x, n, o) \, := \, n \; \left(x - o \right) [/math][icon]/images/ggb/toolbar/mode_keepinput.png[/icon] (Keep Input ! nicht vergessen)[br][math]==> EN_{1}(g1(t),n,E1(0,0))=0[/math][br][br]Gerade g1 einsetzen in die Koordinatenform[br] [math]E_{K}(x, y, z) \, := \, -3 \; x + 5 \; y - z - 23[/math] oder [br] [math]E_{1} \, := \, -3 \; x + 5 \; y - z - 23=0[/math][br] [math]-3 \; \left(t + 1 \right) + 5 \; \left(4 \; t + 2 \right) - 1 \cdot 4 - 23=0[/math][br][br](13) [math] E_{K}(x(g1(t)),y(g1(t)),z(g1(t)))[/math][br](14) [math]E_{k}((g1(t)*(1,0,0)),(g1*(0,1,0)),(g1*(0,0,1)))[/math][br](15) [math]Substitute(E_{K},\{x=x(g1(t)),y=y(g1(t)),z=z(g1(t))\})[/math][br]Die Formen mit den Koordinaten-Funktionen x(), y(), z() sind im CAS sehr problematisch. Es kommt immer wieder zu Fehlinterpretationen x*(...) - deshalb der Versuch die Geradengleichung über das Skalarprodukt mit den Einheitsvektoren aufzudröseln.[br][br]Als unproblematisch hat sich[br](17) [math]Substitute(E_{K},\{x, y, z\} = Flatten(Vector(g1)))[/math][br]erwiesen - die Konstruktion Flatten(Vector()) [Reduzieren(Vektor()) wandelt die Gerade in einen Vektor und Flatten erzeugt daraus eine Liste [math]Flatten(Vector(g1)) ==> \left\{ t + 1, 4 \; t + 2, 4 \right\} [/math]