Dominio coloreado
Representación de funciones complejas usando el método de dominio coloreado. Las versiones en línea son un poco lentas. Recomiendo descargar todos los applets a la computadora para mejor desempeño.
Table of Contents
- Construcción básica
- Esquema HSL simple
- Esquema HSV simple
- Esquema HSL con Módulo
- Esquema HSV mejorado
- Esquema RGB con Módulo y Fase
- Esquemas HSL y HSV
- Dominio coloreado: HSL
- Dominio coloreado: HSV
- Esquema HSV: Curvas de nivel
- Esquema HSV: Curvas de nivel del módulo
- Esquema HSV: Retrato de fase con curvas de nivel de fase
- Esquema HSV: Retrato de fase de módulo y fase
- Esquema HSV: Componentes real e imaginaria, Gradiente
- Esquema HSV: Componentes real e imaginaria y modulo
- Esquema HSV: Gradiente Fase o Módulo
- Esquema HSV: Gradiente Fase y Módulo
- Esquema RGB
- Esquema RGB con Módulo y Fase
- GGBScript
- GGBscript para Dominio Coloreado
- Conjunto de Mandelbrot
- El Conjunto de Mandelbrot: Iteración y Órbitas
Esquema HSL simple
Despacio, mueve el punto A.
Dominio coloreado: HSL
Cambia la función f(z). Ejemplo: 1/z[br][br][b]Importante:[/b] La entrada no acepta la constante compleja [b]i[/b].
Otras funciones para explorar:[br][list][*](z-1)/(z^2+z+1)[/*][*]exp(1/z)[/*][*]log(z)[/*][*]z^3-1[/*][*](1-cos(z))/z^2[/*][/list]
Esquema HSV: Curvas de nivel del módulo
Cambia la función f(z). Ejemplo: 1/z[br][br][b]Importante:[/b] La entrada no acepta la constante compleja [b]i[/b].
Otras funciones para explorar:[br][list][*](z-1)/(z^2+z+1)[/*][*]exp(1/z)[/*][*]log(z)[/*][*]z^3-1[/*][*](1-cos(z))/z^2[/*][/list]
Esquema HSV: Componentes real e imaginaria y modulo
Mueve el punto gris. Cambia la función f(z). Ejemplo: (z-1)/(z+1)
Otros ejemplos para investigar:[br][list][*](z-1)/(z^2+z+1)[/*][*]exp(1/z)[/*][*]log(z)[/*][*]z^3-1[/*][*](1-cos(z))/z^2[/*][/list]
Esquema RGB con Módulo y Fase
Cambia la función f(z). [br][br][b]Nota:[/b] No acepta la constante imaginaria [b]i[/b].
GGBscript para Dominio Coloreado
El siguiente GGBscript es para realizar el Dominio Coloreado con esquema HSV: Retrato de fase mejorado.
Paso 1:
Del menú de GeoGebra elige la herramienta Botón.
En el "Rótulo" podemos escribir "Setup".
Paso 2:
En la ventana del botón [b]Setup[/b], escribe las siguientes líneas:
[code]H(x, y) = (π -atan2(y,-x)) / (2π)[br][br]S(x, y) = 1 / 3 (18(π - atan2(y,-x)) / (2π) - floor(18(π - atan2(y,-x)) / (2π))) + 0.7[br][br]V(x, y) = log(1.5, sqrt(x^2 + y^2) 5) / 5 - floor(log(1.5, sqrt(x^2 + y^2) 5)) / 5 + 0.8[br][br]A = 1 + ί[br][br]n = 200[br][br]A1 = 1[br][br]Ejecuta(Secuencia("A"+i+" = A"+(i-1)+"+1", i, 2, n))[br][br]Ejecuta(Secuencia("B"+i+" = x(A) + ί * (y(A) + A"+i+"/n)", i, 1, n))[br][br]Ejecuta(Secuencia("ShowLabel(B"+i+", false)", i, 1, n))[br]Ejecuta(Secuencia("SetPointSize(B"+i+", 1)", i, 1, n))[br]Ejecuta(Secuencia("SetTrace(B"+i+", true)", i, 1, n))[br][br]Ejecuta(Secuencia("C"+i+" = (B"+i+"-1)/(B"+i+"^2+B"+i+"+1)", i, 1, n))[br]Ejecuta(Secuencia("SetVisibleInView(C"+i+", 1, false)", i, 1, n))[br][br]Ejecuta(Secuencia("D"+i+" = H(x(C"+i+"), y(C"+i+"))", i, 1, n))[br]Ejecuta(Secuencia("E"+i+" = S(x(C"+i+"), y(C"+i+"))", i, 1, n))[br]Ejecuta(Secuencia("F"+i+" = V(x(C"+i+"), y(C"+i+"))", i, 1, n))[br][br]Ejecuta(Secuencia("SetDynamicColor(B"+i+", D"+i+", 1, E"+i+" F"+i+" )", i, 1, n))[br][/code]
Muestra
Paso 3:
Das clic en OK y una vez cerrado el botón, das clic sobre él.
Paso 4:
Abres la hoja de cálculo y eliges la columna B para abrir las [b]Propiedades.[/b] En la pestaña [b]Avanzado[/b], seleccionas el esquema HSV. Como se muestra en las siguientes imágenes.
Paso 5:
Finalmente, das click de nuevo en el botón [b]Setup[/b] para aplicar los cambios a todos los puntos.
Muestra
