L'esempio precedente e gli altri che possiamo trovare nel pdf delle dispense, chiariscono le seguenti definizioni:[br][br]Sia [math]f\left(x\right)[/math] definita in I[br][math]x_0\in I[/math] è detto [color=#0000ff]punto di massimo relativo [/color](o locale) se esiste un intorno di [math]x_0[/math], [math]I_{x_0}\subset I[/math], tale che [math]f\left(x\right)\le f\left(x_0\right)[/math] [math]\forall x\in I_{x_0}[/math]. [math]f\left(x_0\right)[/math] è detto [color=#0000ff]massimo relativo[br][br][br][math]x_0\in I[/math] [color=#000000]è detto[/color] [color=#0000ff]punto di minimo relativo [/color](o locale) [color=#000000]se esiste un intorno di [/color][math]x_0[/math], [math]I_{x_0}\subset I[/math], [color=#000000]tale che [/color][math]f\left(x\right)\ge f\left(x_0\right)[/math][color=#000000] [/color][math]\forall x\in I_{x_0}[/math]. [math]f\left(x_0\right)[/math] è detto minimo relativo[br][br][br][color=#000000]Tali punti sono anche detti [color=#0000ff]estremi locali[/color][/color][/color][br][i][color=#000000] [br]  [/color][color=#000000] [/color][color=#000000] [br][/color][/i]