ESFERAS

Camila Ciello Ceppo, Nov 28, 2015

A Matemática é uma ciência exata de grande aplicabilidade no cotidiano. É só observar a realidade que nos cerca e logo identificaremos diversas situações em que a Matemática se faz presente. Por esse motivo, o livro digital, intitulado ESFERAS, visa, além de apresentar conceitos, exercícios e abordagens específicas sobre o conteúdo em questão, contextualizar o conteúdo de Geometria Espacial: ESFERAS com situações, objetos, construções, monumentos e outros. Assim, é possível transcender os limites da sala de aula, extrapolando o conhecimento através da contextualização com o cotidiano. Dessa forma, acreditamos que o ensino e aprendizagem em Matemática podem tornar-se mais dinâmico e atrativo. Para isso, faz-se necessário desvincular-se do trivial e com isso, deixar de recorrer apenas ao livro e quadro. Sendo assim, a tecnologia, juntamente com recursos visuais, concretos e softwares quando aplicados em sala de aula de forma consciente e com objetivos definidos podem resultar em significativos avanços com relação a aprendizagem. Assim, nesse livro será apresentado uma coletânea de materiais relacionados ao conteúdo de ESFERAS que contemplam desafios, recursos digitais, aplicações e exercícios.

Table of Contents

  1. ESFERAS
    1. Conceito de esfera
    2. Elementos básicos
    3. Posições relativas
    4. Área e Volume
    5. Relação entre volume e área
    6. Príncipio de Cavalieri
    7. Cavalieri no geogebra
    8. Utilização da esfera
    9. Utilização da esfera
    10. Curiosidades - Canetas
    11. Curiosidades - Esferas decoradas
    12. Curiosidades - Planetário da UFSM
    13. Exercícios
    14. Artigos
    15. Respostas dos exercícios
    16. Bibliografia

1.

ESFERAS

  • 1. Conceito de esfera
  • 2. Elementos básicos
  • 3. Posições relativas
  • 4. Área e Volume
  • 5. Relação entre volume e área
  • 6. Príncipio de Cavalieri
  • 7. Cavalieri no geogebra
  • 8. Utilização da esfera
  • 9. Utilização da esfera
  • 10. Curiosidades - Canetas
  • 11. Curiosidades - Esferas decoradas
  • 12. Curiosidades - Planetário da UFSM
  • 13. Exercícios
  • 14. Artigos
  • 15. Respostas dos exercícios
  • 16. Bibliografia

1.1.

Conceito de esfera

[font=Arial][size=100][color=#000000][justify] A esfera pode ser definida como um sólido geométrico formado por uma superfície curva contínua. [br][br] O conjunto de pontos do espaço cuja distância a O é igual ou menor que o raio R.[br][br][img]http://www.infoescola.com/wp-content/uploads/2009/08/full-6-884ed900fd.jpg[/img][b][br][/b][/justify][/color][/size][/font]
Considerando a rotação completa de um semicírculo em torno de um eixo e, a esfera é o sólido gerado por essa rotação. Assim, ela é limitada por uma superfície esférica e formada por todos os pontos pertencentes a essa superfície e ao seu interior.[br][img width=417,height=169]http://www.somatematica.com.br/emedio/espacial/Image216.gif[/img][br][br] Uma esfera é um objeto tridimensional perfeitamente simétrico. Na matemática, o termo se refere à superfície de uma bola. Na física, esfera é um objeto (usado muitas vezes por causa de sua simplicidade) capaz de colidir ou chocar-se com outros objetos que ocupam espaço.[br][br][br] Quanto à geometria analítica, uma esfera é representada (em coordenadas retangulares) pela equação: [br][br]      [img]https://upload.wikimedia.org/math/9/6/8/968bd7693279da26107e297512c062df.png[/img] [br][br]em que a, b, c são as coordenadas do centro da esfera nos eixos x, y, z respectivamente, e r é o raio da esfera. A esfera é uma forma circular ou seja esférica como uma forma de bola.[br][br][br] A esfera não pode ser planificada. Qualquer seção (corte) plana da esfera é circular. As dimensões variam de acordo com a localização do corte. As secções que passam pelo centro da esfera são chamadas círculos máximos e funcionam como plano de simetria da esfera. No globo terrestre, os meridianos e linha do Equador são círculos máximos. 
– Camila Ciello Ceppo

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