APPLICAZIONI DELLO STUDIO DI UNA FUNZIONE
Table of Contents
- EQUAZIONI PARAMETRICHE
- Discussione di un'equazione parametrica
- RISOLUZIONE APPROSSIMATA DI UN'EQUAZIONE
- METODO DI BISEZIONE
Discussione di un'equazione parametrica
Se l'equazione parametrica è di primo o di secondo grado, la determinazione del numero delle soluzioni può essere condotta per via algebrica o per via grafica mediante il confronto tra fasci di rette e coniche.[br][br]Gli strumenti dell'analisi matematica consentono di studiare l'esistenza e il numero delle soluzioni reali di un'equazione parametrica qualunque, al variare del parametro reale, mediante l'utilizzo del confronto grafico.[br][br]La valutazione del numero di intersezioni tra il grafico della funzione ausiliaria [math]y=f\left(x\right)[/math] e il grafico della retta [math]y=k[/math] corrisponderà alla determinazione del numero delle soluzioni dell'equazione [math]f\left(x\right)=k[/math].[br]
Cambia la posizione della retta e osserva il numero dei punti di intersezione con la funzione
Considera l'equazione parametrica [math]x^3-kx^2+k=0[/math] analizzata nell'applet precedente: per quali valori di k essa ammette una soluzione?