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analytische Geometrie
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1. Vektoren - Eigenschaften
- a. G. - Ortsvektoren
- a. G. - Verbindungsvektor
- a. G. - R² - identisch, invers, parallel, antiparallel
- a. G. - R³ - identisch, invers, parallel, antiparallel
- a. G. - Betrag eines Vektors im R²
- a. G. - Betrag eines Vektors im R³
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2. Vektoroperationen
- a. G. - Multiplikation mit einem Skalar
- a. G. - Vektoraddition
- a. G. - Vektorsubtraktion
- a. G. - Übung 1 - Vektoraddition/-subtraktion graphisch
- a. G. - Übung 2 - Vektoraddition/subtraktion nummerisch
- a. G. - Skalarprodukt 1 (inneres Produkt)
- a. G. - Skalarprodukt 2 (Projektion)
- a. G. - Skalarprodukt 3 (Fläche)
- a. G. - Vektorprodukt (äußeres Produkt)
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3. Einführung Geraden
- a. G. - Parameterform einer Geraden
- a. G. - Parameterform einer Geraden im R²
- a. G. - Parameterform einer Geraden im R³
- a. G. - Lagebeziehung Geraden im R²
- a. G. - Lagebeziehung Geraden R³
- a. G. - Normalform und HNF
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4. Übungen Geraden
- a. G. - Geradengleichung in Parameterform aufstellen
- a. G. - Punktprobe Punkt - Gerade
- a. G. - Lagebeziehungen Geraden im R² und R³
- a. G. - Parallele durch Punkt bestimmen
- a. G. - Normale durch Punkt bestimmen
- a. G. - Geradenformen umwandeln
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5. Einführung Ebenen
- a. G. - Ebenenformen
- a. G. - Koordinatenform
- a. G. - Normalenform
- a. G. - Parameterform
- a. G. - Lagebeziehungen Gerade - Ebene
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analytische Geometrie
S. Ripp, Mar 19, 2018

Table of Contents
- Vektoren - Eigenschaften
- a. G. - Ortsvektoren
- a. G. - Verbindungsvektor
- a. G. - R² - identisch, invers, parallel, antiparallel
- a. G. - R³ - identisch, invers, parallel, antiparallel
- a. G. - Betrag eines Vektors im R²
- a. G. - Betrag eines Vektors im R³
- Vektoroperationen
- a. G. - Multiplikation mit einem Skalar
- a. G. - Vektoraddition
- a. G. - Vektorsubtraktion
- a. G. - Übung 1 - Vektoraddition/-subtraktion graphisch
- a. G. - Übung 2 - Vektoraddition/subtraktion nummerisch
- a. G. - Skalarprodukt 1 (inneres Produkt)
- a. G. - Skalarprodukt 2 (Projektion)
- a. G. - Skalarprodukt 3 (Fläche)
- a. G. - Vektorprodukt (äußeres Produkt)
- Einführung Geraden
- a. G. - Parameterform einer Geraden
- a. G. - Parameterform einer Geraden im R²
- a. G. - Parameterform einer Geraden im R³
- a. G. - Lagebeziehung Geraden im R²
- a. G. - Lagebeziehung Geraden R³
- a. G. - Normalform und HNF
- Übungen Geraden
- a. G. - Geradengleichung in Parameterform aufstellen
- a. G. - Punktprobe Punkt - Gerade
- a. G. - Lagebeziehungen Geraden im R² und R³
- a. G. - Parallele durch Punkt bestimmen
- a. G. - Normale durch Punkt bestimmen
- a. G. - Geradenformen umwandeln
- Einführung Ebenen
- a. G. - Ebenenformen
- a. G. - Koordinatenform
- a. G. - Normalenform
- a. G. - Parameterform
- a. G. - Lagebeziehungen Gerade - Ebene
a. G. - Ortsvektoren
Jeder Punkt P wird durch seine x-Koordinate und y-Koordinate genau festgelegt. Der Punkt
wird angegeben als P (x/y). Im 3-dimensionalen Raum wird eine z-Koordinate ergänzt P (x/y/z).
Zu jedem Punkt P gibt es einen Ortsvektor. Dieser wird als Pfeil dargestellt und beginnt im Ursprung O (eng. Origin) und endet im Punkt P. Für die Angabe von Punkten werden Großbuchstaben und für die Angabe der zugehörigen Ortsvektoren Kleinbuchstaben mit einem Pfeil darüber verwendet (gesprochen: Vektor p). Alternativ kann der Ortsvektor auch durch Anfangs- und Endpunkt angegeben werden (gesprochen: Vektor OP) In der Vektorschreibweise werden die Koordinaten des Punktes untereinenander geschrieben und heißen Komponenten .
Auch hier wird im 3-dimensionalen Raum eine z-Koordinate ergänzt .

Aufgabe:
Bestimmen Sie den Ortsvektor von Punkt A, indem Sie Anfangs- und Endpunkt des Pfeils zum Ursprung bzw. zum Punkt A bewegen.
Vektoroperationen
In diesem Kapitel werden verschiedene Vektoroperationen vorgestellt.
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1. a. G. - Multiplikation mit einem Skalar
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2. a. G. - Vektoraddition
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3. a. G. - Vektorsubtraktion
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4. a. G. - Übung 1 - Vektoraddition/-subtraktion graphisch
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5. a. G. - Übung 2 - Vektoraddition/subtraktion nummerisch
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6. a. G. - Skalarprodukt 1 (inneres Produkt)
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7. a. G. - Skalarprodukt 2 (Projektion)
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8. a. G. - Skalarprodukt 3 (Fläche)
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9. a. G. - Vektorprodukt (äußeres Produkt)
a. G. - Multiplikation mit einem Skalar
Ein Skalar ist eine Größe, die allein durch ihren Zahlenwert charakterisiert wird. Jede reelle Zahl ist daher ein Skalar.
Zur Erinnerung: Ein Vektor ist eine Größe, die durch ihren Betrag, ihre Richtung und ihre Orientierung charakterisiert wird. Der Betrag eines Vektors selbst, ist wieder ein Skalar.
Die multiplikation eines Vektors mit einem Skalar wird durchgeführt, indem jede Komponente des Vektors mit dem Skalar mutlipliziert wird.


a. G. - Parameterform einer Geraden


a. G. - Geradengleichung in Parameterform aufstellen
Geradengleichung in Parameterform aufstellen


a. G. - Ebenenformen


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