[color=#0000ff][b]Lineares Wachstum, linearer Zerfall[/b][/color][size=100][br]Wird die unabhängige Variable (auf der x-Achse) um 1 erhöht, so ändert sich der Funktionswert (auf der y-Achse) stets um einen [b]festen Summanden[/b]. Die [b]Wachstumsrate[/b], d.h. die [b]absolute Änderung[/b] pro x-Schritt, ist konstant.[br][u][br]Funktionsgleichung[/u]:[br][math]f\left(x\right)=m\cdot x+c[/math][br]mit Wachstumsrate (Steigung) [i]m[/i] und Anfangswert (y-Achsenabschnitt) [i]c[/i].[br][br]Bei positiver Wachstumsrate spricht man von [b]Wachstum[/b]; bei negativer Wachstumsrate wird der Vorgang meist [b]Zerfall[/b] genannt.[br][br][br][/size][color=#0000ff][b]Exponentielles Wachstum, exponentieller Zerfall[/b][/color][size=100][br]Wird die unabhängige Variable (auf der x-Achse) um 1 erhöht, so ändert sich der Funktionswert (auf der y-Achse) stets um einen [b]festen Faktor[/b]. Der [b]Wachstumsfaktor[/b], d.h. die [b]relative Änderung[/b] pro x-Schritt, ist konstant.[br][br][u]Funktionsgleichung:[br][/u][math]f\left(x\right)=a\cdot q^x[/math][br]mit Wachstumsfaktor [i]q[/i]>0 und Anfangswert [i]a[/i].[br][br]Ist [i]q>[/i]1, spricht man von [b]Wachstum[/b]; für 0<[i]q[/i]<1 nennt man den Vorgang meist [b]Zerfall[/b].[/size]