Qualunque equazione algebrica o trascendente in una incognita pùo essere risolta graficamente e in modo approssimato con GeoGebra. I passi sono i seguenti:[br][br][list][br][*] scrivi il testo dell'equazione nella forma f(x)=0[br][*] chiedi a GeoGebra di tracciare il grafico della funzione y=f(x)[br][*] le soluzioni dell'equazione sono le ascisse dei punti in cui il grafico interseca l'asse delle x. [br][br][/list][br]Esempio: risolvere l'equazione goniometrica lineare [math] sin(x)+cos(x) = 1 [/math][br][br][list][br][*] trasformiamo l'equazione nella forma [math]sin(x)+cos(x) - 1 = 0[/math][br][*] eseguiamo il grafico della funzione [math]y=sin(x)+cos(x) - 1[/math][br][*] leggiamo le ascisse degli zeri della funzione [br][br][/list][br]L'equazione in esempio si può risolvere esattamente eseguendo i seguenti passaggi:[br][list=1][br][*] [math] sin(x)+cos(x) = 1[/math][br][*] [math] \sqrt{1-cos^2(x)}+cos(x) = 1[/math][br][*] [math] \sqrt{1-cos^2(x)} = 1 - cos(x) [/math][br][*] [math] 1-cos^2(x) = 1 - 2cos(x) + cos^2(x) [/math][br][*] [math] cos^2(x) - cos(x) = 0 [/math][br][/list][br] NOTA:si passa da (3) a (4) elevando al quadrato ambo i membri dell'equazione (3) [br][br]L'equazione (5) ha tre soluzioni nel primo giro: [math] x_{1} = 0, x_{2} = \frac{\pi}{2}, x_{3}= \frac {3}{2}\pi[/math] ma solo le prime due sono soluzioni dell'equazione di partenza come può essere facilmente verificato sostituendo i tre valori nell'equazione (1) La terza è una soluzione spuria introdotta dal procedimento di calcolo che ha comportato un elevamento al quadrato. Quanto sopra è raffigurato dall'applet che segue in cui vengono confrontati i grafici connessi all'equazione (1) e all'equazione (5).